| 研究概要 |
(1)表面張力と曲げ弾性及び液体性を持つ液体界面のモデルを,素粒子模型としてのNambuの弦モデルの作用関数を離散化したものと解釈できる筆者ら独自のエネルギー関数を用いて定義し,MC計算を実行した。その結果,この液膜モデルは形状変動の2次相転移を持つことが分かった。
(2)前記モデルで液体性を除いた結晶界面のモデルに対してMC計算を実行し,2次相転移を確認した。この結果と前記の結果を合わせて,表面張力と曲げ剛性を持つような膜モデルは,液体性の自由度の有無に関わらず,形状変動の2次相転移を持つことが分かった。
(3)Polyakovの剛性弦モデルを離散化したものと解釈できるエネルギー関数を用いて,液膜をモデル化(標準的な液膜モデル)し,MC計算を実行した。その結果,標準的な液膜モデルにも形状変動の2次相転移があることが分かった。
(4)前記モデルから液体性を除いた標準的な結晶界面のモデルに対しでMC計算を実行した。その結果を,標準的な液体界面モデルの結果と比較して,液体性の有無が及ぼす影響を系統的に調べた。このことから,膜に液体性があると相転移がむしろ強く現れることが臨界指数などにより分かった。これに対応して,臨界点でのハウスドルフ次元も液体界面の方が大きくなっており,臨界点では液体界面の方がよりしわくちゃになることなども分かった。
(5)標準的な結晶界面モデルに対してMC法以外にLangevinシミュレーションの方法で,その形状変動の相転移に関して研究した。その結果,相転移の臨界指数や臨界点でのハウスドルフ次元に関して,2つの方法の結果はほとんど一致した。このことから,結晶界面モデルに対する我々のMC法によるシミュレーションが,Langevin法と共に,正しく行われていることを確認できた。
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