| 研究概要 |
本研究では,以下のように,大気や海洋,生命,経済システムなどの複雑系のダイナミクスと制御に関する基礎的な研究として,これらのモデルと考えられる連成振動系に対する非線形現象の理論解析手法およびその有効なカオス制御法を確立した.
1.外力を受ける一般的な2自由度散逸系を取りあげ,外力と共振する周期軌道のホモクリニックおよびヘテロクリニック挙動を解析するための手法を提案し,発生するカオス現象のメカニズムを明らかにした.
2.サドル・センターを有するハミルトン系を取りあげ,サドル・センター近傍の周期軌道に対するホモクリニック挙動,不変トーラスに対するホモクリニックおよびヘテロクリニック挙動を解析するための手法を提案した.これらの手法を適用し,減衰力と外力が作用しない座屈ばりで複雑な挙動が起こることを理論的に明らかにした.
3.平均法の高次近似理論を適用するための数式処理パッケージ,ホモクリニックおよびヘテロクリニック挙動を数値解析するためのドライバーを開発し,具体的な適用例を示してこれらのソフトウェアの有用性を確認した.
4.周期外力の作用する単振子および連成振子で起こる非線形現象を理論解析し,数値シミュレーションおよび実験により理論結果の有効性を検証した.また,2関節ロボットアーム制御系において複雑な非線形現象が起こることを理論および数値シミュレーションにより明らかにした.
5.従来の方法を改良して遅れフィードバックと外部フィードバックを適用し,強制力の作用する単振子および連成振子のカオス制御を行って,ノイズの影響が無視できないような場合に対してもこれらの制御法が有効であることを実験および数値シミュレーションにより明らかにした.
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