| 研究概要 |
本研究では,フレーム構造論理という新しい論理体系の構築を目指した.本体系は数学的に厳密な意味論を持ち,かつ名詞概念間の階層関係,属性関係,および名詞句に相当する複合概念などを,記号間の直接的関係として記述できる論理体系である.いわば本体系は,自然言語や意味ネットワーク流な"構造的意味表現"が可能な数学的論理体系である.このようなフレーム構造論理の構築は段階的に行われた.まず1)基本体系を公理的体系として構築し,意味論の下での完全性を証明した.さらに,基本体系に対する機械的推論手続きを与え,その完全性,決定可能性を証明した.次に,2)否定概念に相当する補元演算子と集合概念に相当する結(選言)演算子を導入し,体系の表現能力を拡張した.これによって,「動植物(動物+植物)」,「太郎と花子と次郎」などの複合オブジェクトを構造的に記述することが可能となった.3)属性関係の表現力を強化するために,属性関係の属性値に相当するものをオブジェクト化可能にした.また「限量」の概念を導入し,「全称」と「特称」の2種類の限量関係を明確に記述できるようにした.最後に,4)動詞文自体も一つのオブジェクトとして捉え,名詞概念と同様に扱うという手法をフレーム構造論理に取り入れた.このような扱い方は,動詞文を多項関係と捉える従来の述語論理的手法とは本質的に異なり,いわば自然言語の意味表現法により密接した手法であるといえる.これによって,述語論理的枠組みでは高階述語を必要とするような文の意味も表現可能となった.このような体系の構文と集合論的意味論を厳密に定義した.
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