群作用と代数多様体

• 研究課題/領域番号: 10740007
• 研究種目: 奨励研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 小木曽 啓示 東大, 数理(科)学研究科, 助教授 (40224133)
• 研究期間 (年度): 1998 – 1999
• 研究課題ステータス: 完了 (1999年度)
• 配分額: 800千円 (直接経費: 800千円); 1999年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
• キーワード: カラビーヤウ多様体 / K3曲面

研究概要

Qx(Kx)【similar or equal】Qxかつh'(Qx)=0である非特異射影複素3次元多様体をカラビーヤウ多様体という。2つの大きな未解決問題である有界性とMovinson予想に関連して次のこと
1.無限この異なるK3ファイブレーションをもつカラビーヤウ多様体に関して次のいずれかが成りたつ
(1)C_2=O fibrationをもつ (2)同型を除きK3 fibrationsは有限個
2.任意のカラビーヤウ多様体に対し、それに付随するC_2=O contractionsは同型を除き有限個。更にC_2が恒等的にOであるカラビーヤウ多様体のネフコーンは有限有理多面錐であり、そのネフQ-因子はすべてstrm-ample、特に付随するcontiactionsは有限個。

研究成果

• [文献書誌] K.Oguiso,N.Machida: "On K3 surfaces admitting finite non-symplectic group actions" J.Math.Sci.Univ.Tokyo. 5. 273-297 (1998)
• [文献書誌] K.Oguiso,T.Peteunell: "Calabi-Tau three folds with positive second Chem class" Comm.in Analysis and Geometry. 5. 153-172 (1998)
• [文献書誌] K.Oguiso,D.Q.Zhang: "On extremal log Eninquir surfaces II" Tohoku Math.J. 50. 419-436 (1998)
• [文献書誌] K.Oguiso,D.Q.Zhang: "K3 surfaces with order five automosphisms" J.Math.Kyoto Univ.38. 419-438 (1998)
• [文献書誌] K.Oguiso: "Toward finiteness of fiber space structures on a Calabi-Yau3-fold" Proceedings of Shatavevich Seminar,Russia Acd.Sci.Moscow. 1. 104-122 (1998)
• [文献書誌] K.Oguiso,D.Q.Zhang: "On the complete classification of extremal log Eninquir surface" Math.2. (to appear).
• [文献書誌] K.Oguiso,D.Q.Zhang: "On Vorontsov's theorem on K3 surfaces with non-symplectic group activins" Proc.AMS. (to appear).