| 研究概要 |
昨年度は,テープリッツ作用素の有界性に関する研究を行った。特に,R^nの上半平面で定義された調和バーグマン空間におけるテープリッツ作用素の有界性に関連したカールソン不等式の解析を行った。今年度は,テープリッツ作用素の可逆性に関する研究に関連して、調和ベルグマン空間における接導関数と非接導関数との関連性に関する研究を行い,それらの関数のノルムが同値となることを示した。結果は以下の通りである。
主定理 0<p【less than or equal】1,lを非負整数とする。また,αを多重指数,D^αを微分作用素とすると,全てのu∈b^pに対し,‖u‖_p【approximately equal】Σ__<|a|=l,a_n=0>‖y^lD^αu‖_pが成立する。
また,テープリッツ作用素の可逆性に関する研究により得られた結果は現在執筆中である。
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