ギャップ距離を用いた新しい制御系の解析・設計手法の研究

• 研究課題/領域番号: 10750340
• 研究種目: 奨励研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 制御工学
• 研究機関: 大阪府立大学
• 研究代表者: 平田 健太郎 大阪府立大学, 工学部, 講師 (00293902)
• 研究期間 (年度): 1998 – 1999
• 研究課題ステータス: 完了 (1999年度)
• 配分額: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円); 1999年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円); 1998年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
• キーワード: ロバスト制御 / ギャップ距離 / skew Toeplitz作用素 / Toeplitz作用素 / 特異値問題 / H^∞ループ整形 / 同時設計

研究概要

本年度の研究実績は以下のとおり.
・ギャップ距離を用いた解析のひとつとして,双一次変換による連続時間ベースのサンプル値制御系設計のロバスト安定解析をおこなった.結果を国内シンポジウムにて発表した.サンプル値系に対して直接H^∞ループ整形設計をおこなうCantoni,Gloverらの正規化規約作用素分解に基づく手法との比較をおこなった.
・ギャップ距離と関連した最適ロバスト余裕の観点から構造系・制御系の同時設計をおこなう方法を検討した.これは原らによる安定機械システムの同相性と最小位相性をギャップ距離の意味での安定余裕を介して関連づける研究を,不安定系に拡張したものである.その実験的検証を目的として,二重倒立振子の実験システムを構築し,制御実験を進めている.現在までに比較用の予備的実験としてのH^2制御による設計を終えており,オブザーバ使用時のループ伝達特性の劣化等について検証した.
・本研究とも関連深いskew Toeplitz作用素論に基づく無限次元2ブロックH^∞問題の状態空間解法に関する論文をSystem and Control Lettersに投稿し,採録が決定した.
・いわゆるskew Toeplitz作用素の特異値計算法を発展させた,Toeplitz作用素の特異値計算によるギャップ距離計算法について,System and Control Lettersに論文が掲載された.

研究成果

• [文献書誌] K. Hirata: "Stability Analysis of Sampled-Data Systems Designed via Continuous-Time H^∞ Loop Shaping Method"第28回制御理論シンポジウム資料. 275-278 (1999)
• [文献書誌] K. Hirata, Y. Yanase, T. Kawabe and T. Katayama: "A Minimax Design of Robust I-PD Controller for Time-Delay Systems with Parametric Uncertainty"Proceedings of the 14th IFAC World Congress. C. 259-264 (1999)
• [文献書誌] K. Hirata, Y. Yamamoto and A. Tannenbaum: "Computation of the singular values of Toeplitz operators and the gap metric"System and Control Letters. 36. 327-338 (1999)
• [文献書誌] K. Hirata, Y. Yamamoto and A. Tannenbaum: "A Hamiltonian-based Solution to the Two-Block H^∞ Problem for General Plants in H^∞ and Rational Weights"System and Control Letters. (accepted). (2000)
• [文献書誌] K.Hirata,Y.Yamamoto and A.Tannenbaum: "State space solution to the singular value problem of Toeplitz operators related to the gap computation" Proc.of MTNS98. (printing). (1999)
• [文献書誌] K.Hirata,Y.yamamoto and A.Tannenbaum: "Computation of the singular values of Toeplitz operators and the gap metric" System and Control Letters. (printing). (1999)