セミパラメトリック手法に対する高次漸近理論

• 研究課題/領域番号: 10878042
• 研究種目: 萌芽的研究
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 統計科学
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 谷口 正信 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 助教授 (00116625)
• 研究分担者: 後藤 昌司 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 教授 (00273615) ; 白旗 慎吾 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 教授 (10037294) ; 稲垣 宣生 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 教授 (10000184) ; 安芸 重雄 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 助教授 (90132696) ; 磯貝 恭史 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 助教授 (00109860) ; 熊谷 悦生 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 助手 (20273617)
• 研究期間 (年度): 1998 – 1999
• 研究課題ステータス: 完了 (1999年度)
• 配分額: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円); 1999年度: 900千円 (直接経費: 900千円); 1998年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
• キーワード: 時系列解析 / セミパラメトリック手法 / 漸近理論 / 高次漸近理論 / 推定論 / 検定論 / シュミレーション / スペクトル解析 / スペクトル定度関数 / 大偏差原理 / ノンパラメトリック / 判別解析 / 最尤推定量 / ダービン ワトソン統計量

研究概要

多次元非正規定常過程のスペクトル密度行列の汎関数に基づいて種々の重要な時系列指標のセミパラメトリックな推定、検定等の漸近理論を構築した。この場合、汎関数に現れるスペクトル密度行列を推定するときは、ノンパラメトリックなスペクトル推定量を用いた。この基礎理論に基づいて、経済指標のセミパラメトリック推定、検定、をおこなった。また時系列の判別分析において、セミパラメトリックな判別統計量を提案し、漸近的性質をしらべた。従来のカルバック、レイブラーの情報量に基づく判別統計量との比較も行った。また提案された判別統計量は、地震波の判別に応用された。即ち、通常の地震波と鉱山の爆発による地震波の判別に、応用され、判別結果が大変良好であることが判明した。また高次の漸近論では一般的な検定統計量のクラスを定義し、これにたいして、高次の検出力を一般的な形で評価した。以上は定常時系列に関する議論であるが、局所定常時系列にたいして漸近理論の基礎を構築し、これに基づいて、時系列の定常性の検定の基礎的議論をおこなった。その他、長期記憶課程を撹乱項にもつ時系列回帰モデルに対する局所漸近正規性の証明もおこなった。

研究成果

• [文献書誌] Kakizawa Y.,Shumway R.H.& M.Taniguchi: "Discrimination and clustering for multivariate time series"J. Amer. Statist. Assoc.. 93. 328-340 (1998)
• [文献書誌] Taniguchi M.: "Statistical analysis based on functionals of non parametric spectral density estimators"Asymptotics, Nonparemetrics & Time Series, ed. Ghosh Debber. 351-394 (1999)
• [文献書誌] Hallin M.,Taniguchi M.Serroukh A.& Choy K.: "Local asymptotic normality for regression models with long-memory disturbance"Ann. Statist.. (in press). (2000)
• [文献書誌] Kumagai E.& Inagaki N.: "The circular mechanism in the curved exponential family"Math. Japonicae. 48(in press). (1998)
• [文献書誌] Sakamoto W.& Shirahata S.: "Simple calculation of likelihood-based cross-Validation in maximum penalized likelihood estimation"Proceedings, KJCS. 273-278 (1998)
• [文献書誌] Hamasaki T.& Goto M.: "Some transformation models for ordered categorical data and their applications"Proc. 19th Internat. Soc. Clinic. Biostat.. 20. 24-28 (1998)
• [文献書誌] Taniguchi M.and Kakizawa Y.: "Asymptotic Theory of Statistical Inference for Time serves"Springer-Verlag, New York. 630 (2000)
• [文献書誌] Y.Kakizawa,R.H.Shamway & N.Taniguchi: "Discrimination and clustering for multivariate time series." J.Amer.Statist.Assoc.93. 328-340 (1998)
• [文献書誌] M.Taniguchi: "Statistical analysis based on functionals of nonparametric spectral density estimators" Asymptotics,Non,metrics and Time series Ed.S.Ghosh. 351-394 (1999)
• [文献書誌] M.Taniguchi: "On large deviation asopoptotics of some tests in time series" Special Issue of J.Statst.Plan.Inf.celebrating 50 years of Rao's score test. in press.
• [文献書誌] W.Sakamoto & S.Shirahata: "Simple calculation of likelihood-based cross-validation score in maximum penalized likelihood estimation of regression functions" J.Jap.Soc.Comp.Stat.10. 27-40 (1997)
• [文献書誌] E.Kumagai & N.Inagaki: "The circular mechanism in the curved exponential family" Math.Japonica. 48(in press). (1999)
• [文献書誌] S.Aki: "Distribution of runs and consecutive systems on discrected trees" Ann.Inst.Stat.Math.in press. (1999)
• [文献書誌] M.Taniguchi & Y.Kakizawa: "Asymptotic Theory of Statistical Inference for Time Series" Springer-Verlag 社, 500 (1999)