| 研究概要 |
次の3課題を中心に研究を進めた。
旅行時間が与えられたときに迂回できる二次元領域の面積を旅行自由度と定義した。そして、この旅行自由度と、旅行距離、時間との関係を解析的に明らかにした。この結果、沿道施設サービス水準を旅行自由度という新たな空間的尺度で定量化することができた。この尺度の有効性、特に道路網との関係を確認するために、茨城県や長野県の道路網に対しても数値結果を求めた。さらに、二つの交通手段がある場合の旅行自由度についても速度差や交通手段の位置関係から特徴付けた。
老人のように時間はあるが空間移動は困難(時間自由度は大、空間自由度は小)、逆に若者のように時間制約は厳しいが移動は容易(時間自由度は小、空間自由度は大)。このような二つのタイプの利用者が混在したときの施設配置モデルを構築した。そして、様々な状況設定において、数値シュミレーションによる結果ではあるが、最適な配置(移動距離、集合被覆量を目的関数とする)は、金融工学で頻繁に利用される(t,m,s)-netに近いことを例証した。そして、つくば市図書館配置問題へも適用した。
最後に、二次元平面上において二国が間接税収入を最大にするよう行動したときのNash均衡解を求めるという競争モデルを構築した。そして、地域の曲率や国境の長さが均衡税率に影響を与えることを証明した。さらに、欧州での付加価値税競争モデルへ応用し、欧州連合の中でルクセンブルグが最低税率を、スウェーデンやフィンランドのようなスカンジナビア諸国が最高税率をそれぞれ与えることを説明した。
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