| 研究課題/領域番号 |
11214201
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| 研究種目 |
特定領域研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 審査区分 |
理工系
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
西浦 廉政 (西浦 康政) 北海道大学, 電子科学研究所, 教授 (00131277)
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| 研究分担者 |
栄 伸一郎 横浜市立大学, 大学院・総合理学研究科, 助教授 (30201362)
太田 隆夫 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50127990)
小林 亮 北海道大学, 電子科学研究所, 助教授 (60153657)
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| 研究期間 (年度) |
1999 – 2001
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| 研究課題ステータス |
完了 (2002年度)
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| 配分額 *注記 |
13,900千円 (直接経費: 13,900千円)
2001年度: 4,700千円 (直接経費: 4,700千円)
2000年度: 5,100千円 (直接経費: 5,100千円)
1999年度: 4,100千円 (直接経費: 4,100千円)
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| キーワード | 反応拡散系 / 結晶成長 / パルスダイナミクス / 相分離 / カオス / 遷移ダイナミクス / 分岐 / 自己組織化 / 自己複製パターン / 自己相似時空パターン / 粒界運動 / ヘテロクリニック軌道 / 無限次元力学系 / メゾパターン |
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| 研究概要 |
特異極限法の本質はスケールの違いを利用して、複雑なダイナミクスから非本質的部分を取り去り、スケルトン構造を抽出することにある。最も典型的には、空間的スケールの違いを利用して、界面方程式を取り出し、その運動を解析することで元の方程式系のダイナミクスを理解するというものである。本特定研究で得られた大きな成果は単にこの方法を発展させたのみならず、より複雑な時空パターンに対しても有効ないくつかの方法の基礎を形成したことである。それにより自己複製パターンをはじめとする様々な遷移ダイナミクスの新たな理解の視点を得ること声できた。以下にその成果を列挙する。
*解の枝全体が成す大域幾何構造が駆動する強い相互作用、例えば自己複製パターンなどは解の大変形を伴うので、これまでの方法では取扱いが難しい。しかし解の枝全体が成す大域幾何構造がそれらを駆動するという観点の導入により、普遍的解釈が可能となった。
*空間局在解の相互作用と特異点付近でのパルスダイナミクススケールの違いを利用して十分離れた局在解に働くスケルトンダイナミクスを抽出。とくに特異点近傍でのパルスダイナミクスは豊富なダイナミクスを有するがその厳密化に成功し、さらにそれらを多くの系に応用した。この成果は蔵本班、俣野班との研究連絡が重要な役割を果たしている。
*特異点の開折と大域幾何構造を合わせることによる複雑ダイナミクスの解明余次元の高い特異点から興味あるダイナミクスを理解する方法は一般的であるが、無限次元系である反応拡散系に対してその手法を適用した。
*新たな時空パターンの発見とそのモデリングシルピンスキーガスケットパターンと呼ばれる時空パターンやアスコルビン酸における新たな結晶成長パターンなど、これまで知られていなかったいくつかの散逸構造パターンが発見された。松下班との研究連絡が大きな役割を果たしている。
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