| 研究課題/領域番号 |
11214203
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| 研究種目 |
特定領域研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 審査区分 |
理工系
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
蔵本 由紀 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40037247)
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| 研究分担者 |
山田 道夫 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90166736)
吉川 研一 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80110823)
甲斐 昌一 九州大学, 大学院・工学研究科, 教授 (20112295)
藤 定義 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (10217458)
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| 研究期間 (年度) |
1999 – 2001
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| 研究課題ステータス |
完了 (2002年度)
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| 配分額 *注記 |
22,400千円 (直接経費: 22,400千円)
2001年度: 5,700千円 (直接経費: 5,700千円)
2000年度: 7,400千円 (直接経費: 7,400千円)
1999年度: 9,300千円 (直接経費: 9,300千円)
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| キーワード | パターン形成 / 乱流 / 時空カオス / リズム / 液晶 / 反応拡散系 / ナヴィエ・ストークス方程式 / 引き込み現象 / 特異性 / 分岐 / 統計性 / ソフトモード乱流 / 興奮場 / ナヴィエ・ストークス / 熱対流乱流 / 電気流体力学的対流 / ナヴィエ・ストークス乱流 / 連続対称性 / 非局所結合 / 自励振動 / リヤプノフスペクトル / コイル・グロビュール転移 / ナヴィエ-ストークス方程式 / BZ反応 / 電気力学的不安定性 / 熱対流 / 間欠性 / 多重フラクタル |
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| 研究概要 |
本研究では、(1)ナヴィエ・ストークス流体、(2)液晶、(3)反応拡散系、の3つを主たる物理的研究対象として、それらに現れる複雑な時間的・空間的挙動を数学的な特異性の観点から理解することを目的として研究を推進した。具体的には以下のような成果が得られた。
1.地球科学的に重要な2次元回転球面上のナヴィエ・ストークス流体に関して、新しい数値解析手法を開発し、円盤上の大規模構造に関する理解が飛躍的に深まった。
2.発達した乱流をそこに現れる特異的秩序構造を通して理解しようとするアプローチが大きく前進した。特に、熱対流乱流および壁乱流を低次元力学構造から近似的に再構成することに成功した。
3.ネマティック液晶を用いた電気力学的対流現象の実験において、ソフトモード乱流と命名される新しいタイプの時空カオス現象が見出され、その性質の理解が進んだ。特に、2次元制御パラメタ空間における相図が明らかにされ、乱流媒質中の異常拡散が詳しく調べられた。
4.反応拡散系については理論・実験の両面から大きな成果が得られた。実験的成果としては、系の空間形状の効果によって媒質に生じる非線形波動のさまざまな制御が可能となることが明らかとなり、「場の計算機」の構築が試みられた。理論的には、従来の反応拡散系では知られていなかった新しい時空構造(位相特異性をもたないらせん波、多重フラクタル構造をもつ時空カオスなど)が可熊なことが示された。
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