統計科学における予測の可能性と限界に関する研究

• 研究課題/領域番号: 11308010
• 研究種目: 基盤研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 統計科学
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 佐藤 義治 北海道大学, 大学院・工学研究科, 教授 (80091461)
• 研究分担者: 今井 英幸 北海道大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (10213216) ; 村井 哲也 北海道大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (90201805) ; 水田 正弘 北海道大学, 情報メディア教育研究総合センター, 教授 (70174026) ; 種市 信裕 帯広畜産大学, 畜産学部, 教授 (00207200) ; 馬場 康維 統計数理研究所, 教授 (90000215) ; 山本 義郎 北海道大学, 大学院・工学研究科, 助手 (80301943)
• 研究期間 (年度): 1999 – 2002
• 研究課題ステータス: 完了 (2002年度)
• 配分額: 30,790千円 (直接経費: 27,100千円、間接経費: 3,690千円); 2002年度: 10,010千円 (直接経費: 7,700千円、間接経費: 2,310千円); 2001年度: 5,980千円 (直接経費: 4,600千円、間接経費: 1,380千円); 2000年度: 7,200千円 (直接経費: 7,200千円); 1999年度: 7,600千円 (直接経費: 7,600千円)
• キーワード: データサイエンス / 統計的モデル / 統計的推定理論 / モデル選択 / モデルの信頼性 / 予測理論 / データマイニング

研究概要

本研究課題は統計的予測に関して,その可能性と限界を明らかにするものであった.実際の予測においてその考え方には大きく分けて,内挿的予測と外挿的予測がある.内挿的予測においては,統計的予測は比較的正確にかつ精密な理論的評価が与えられており現実に様々な場面において利用されている.外挿的予測において,典型的には景気予測,株価予測,気候予測などを挙げることができる.しかしこれらの間題の困難さは実生活においても実感されるところである.本研究においても外挿的予測について如何なるモデルが有効であるかを検討することが重要な課題であった.特に非線形回帰における有効性や理論的な研究を行うことが目的であった.数度の研究集会を通して,これらの課題に関して多くの新知見をえることができ,また多くの可能性が示された.特に近年,データマイニングを中心とする伝統的な統計科学とは異なる分野,例えばデータベースや画像処理に関する研究において,扱うデータの形態が従来の統計処理とは異なるが,目的はほとんど同じという状況への対応も考慮するとともに,それを利用してデータ解析の適用範囲を拡大することができ,データマイニングの考え方が本研究の発展にも寄与ところ大なるものがあった.更なる研究の発展方向の一つとして,統計科学では無作為標本という考え方が中心的な役割を果たすが,現実に得られた(既に観測された)データには,ランダム性を仮定できない場合が数多くあり,これらに関して如何なる理論的な解析が可能であるかを検討することにより新しいデータ解析の方向が示される可能性があるものと考えられる.

研究成果

• [文献書誌] Yoshida, K., Imai, H., Sato, Y.: "New criteria for tests of dimensionality under elliptical populations"Journal of the Japan Statistical Society. 32・2. 183-192 (2002)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] Taneichi, N., Sekiya, Y., Suzukawa, A., Imai, H.: "A formula for normalizing transformation of same statistics"Communications in Statistics---Theory and Methods. 31・2. 163-179 (2002)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] Taneichi, N., Sekiya, Y., Suzukawa, A.: "Asymptotic approximations for the distributions of the multinomial goodness-of-fit statistics under local alternatives"Journal of Multivariate Analysis. 81・2. 335-359 (2002)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] Sato, Y.: "The performance of an autonomous clustering technique"Classification, Clustering and Data analysis (eds. Jajuga, K. et al.), Springer-Verlag. 107-112 (2002)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] Imai, H., Yuan, Y., Sato, Y.: "Parameter estimation and image restoration using the families of projection filters and parametric projection filters"IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences. E82-A(8). 1966-1969 (2002)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] Minami, H., Komiya, Y., Mizuta, M.: "Evaluation of execution time on data analysis with parallel virtual machine"Journal of the Japanese Society of Computational Statistics. 15(In press). (2002)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] Fujikoshi, Y., Kanda, T., Ohtaki, M.: "Growth curve model with hierarchical within-individual design matrices"Annals of the Institute of Statistical Mathematics. 51. 707-721 (1999)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Sekiya, Y., Taneichi, N., Imai, H.: "A power approximation for multinomial goodness-of-fit test based on a normalizing transformation"Journal of the Japan Statistical Society. 29(1). 79-87 (1999)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Sakurai, H., Taguri, M., Ishiduka, M.: "Two estimated snow load curves and the bootstrap significance test"Journal of the Japanese Society of Computational Statistics. 12(1). 51-65 (1999)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Kurihara, K., Myers, W. L., Patil, G. P.: "Echelon analysis of the relationship between population and land cover patterns based on remote sensing data"Community Ecology. 1. 103-122 (2000)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Nakayama, T., Satoh, K., Ohtaki, M.: "Statistical analysis of female proportion among Japanese infant population of 0-4 year olds"Japanese Journal of Biometrics. 20. 155-166 (2000)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Suzukawa, A., Taneichi, N.: "Estimation of survival function based on modeling of censoring pattern"Journal of the Japan Statistical Society. 30(2). 177-195 (2000)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Ohtaki, M., Niwa, O.: "Mathematical implications for radiation carcinogenesis based on hypothesis of induction of genomic instability"Japanese Journal of Biometrics. 21(1). 77-84 (2000)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Suzukawa, A., Imai, H., Sato, Y.: "Kullback-Leibler information consistent estimator for censored data"Annals of the Institute of Statistical Mathematics. 53(2). 262-276 (2001)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Imai, H., Yuan, Y., Sato, Y.: "Parameter estimation and image restoration using the families of projection filters and parametric projection filters"IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences. E85-A(8). 1966-1969 (2002)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Suzukawa, A.: "Asymptotic properties of Aalen-Johansen integrals for competing risks data"Journal of the Japan Statistical Society. 32(1). 77-93 (2002)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Taneichi, N., Sekiya, Y., Suzukawa, A.: "Asymptotic approximations for the distributions of the multinomial goodness-of-fit statistics under local alternatives"Journal of Multivariate Analysis. 81(2). 335-359 (2002)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Taneichi, N., Sekiya, Y., Suzukawa, A., Imai, H.: "A formula for normalizing transformation of some statistics"Communications in Statistics - Theory and Methods. 31(2). 163-179 (2002)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Yoshida, K., Imai, H., Sato, Y.: "New criteria for tests of dimensionality under elliptical populations"Journal of the Japan Statistical Society. 32(2). 183-192 (2002)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Mizuta, M., Minami, H., (eds. Kiers, et al.): "An algorithm with projection pursuit for sliced inverse regression model, Data Analysis, Classification, and Related Methods"Springer-Verlag. 255-260 (2000)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Sato, Y., (eds. Jajuga, K. et al.): "The performance of an autonomous clustering technique, Classification, Clustering and Data analysis"Springer-Verlag. 107-112 (2002)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Mizuta, M., (eds. Yanai, H. et al.): "On conditional distribution of sliced inverse regression model, New Developments in Psychometrics"Springer-Verlag. 347-354 (2003)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Yoshida, K, Imai, H., Sato, Y.: "New criteria for tests of dimensionality under elliptical populations"Journal of the Japan Statistical Society. 32・2. 183-192 (2002)
• [文献書誌] Taneichi, N., Sekiya, Y., Suzukawa, A, Imai, H.: "A formula for normalizing transformation of some statistics"Communications in Statistics ---Theory and Methods. 31・2. 163-179 (2002)
• [文献書誌] Taneichi, N., Sekiya, Y., Suzukawa, A.: "Asymptotic approximations for the distributions of the multinomial goodness-of-fit statistics under local alternatives"Journal of Multivariate Analysis. 81・2. 335-359 (2002)
• [文献書誌] Sato, Y.: "The performance of an autonomous clustering technique"Classification, Clustering and Data analysis (eds. Jajuga, K. et al.), Springer-Verlag. 107-112 (2002)
• [文献書誌] Imai, H., Yuan, Y., Sato, Y.: "Parameter estimation and image restoration using the families of projection filters and parametric projection filters"IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences. E82-A(8). 1966-1969 (2002)
• [文献書誌] Minami, H., Komiya, Y., Mizuta, M: "Evaluation of execution time on data analysis with parallel virtual machine"Journal of the Japanese Society of Computational Statistics. 15(In press). (2002)
• [文献書誌] Suzukawa, A., Imai, H., Sato, Y.: "Kullback-Leibler Information Consistent Estimator for Censored Data"Annals of the Institute of Statistical Mathematics. 53・2. 262-276 (2001)
• [文献書誌] Murai, T., Sato, Y.: "Anticipation in Belief Formation Systems Based on Evidence"Computing Anticipatory Systems (ed.D.M.Dubois). 496-507 (2001)
• [文献書誌] Tokairin, T., Sato, Y.: "The method to decide the dimension of data by MDL criterion"Proceedings of International Conference on New Trends in Computational Statistics with Biomedical Applications. 355-360 (2001)
• [文献書誌] 松田光弘, 南 弘征, 水田正弘: "射影追跡層別逆回帰法における並列計算について"応用統計学. 30・2. 1-10 (2001)
• [文献書誌] 南 弘征, 山本義郎, 水田正弘, 森 裕一, 栗原考次, 馬場康維, 垂水共之: "インターネットを介した統計パネル討論の試行"計算機統計学. 12・2. 137-143 (2001)
• [文献書誌] 山本義郎, 水田正弘: "非線形データ解析への計算機統計的アプローチ"計算機統計学. 13・1. 59-70 (2001)
• [文献書誌] 清水信夫,水田正弘,佐藤義治: "Principal Pointsの対称性に関する定理について"計算機統計学. 12・1. 45-53 (2000)
• [文献書誌] 下川真由子,水田正弘,佐藤義治: "関数データ解析における関数回帰分析の拡張"応用統計学. 29・1. 27-39 (2000)
• [文献書誌] 田中章,今井英幸,宮腰政明: "ノルム拘束に基づくパラメトリック射影フィルタ族の正則化"電子情報通信学会論文誌A. J83-A・6. 812-820 (2000)
• [文献書誌] Minami, H.Komiya, Y.and Mizuta, M: "A Parallel Implementation for the Bootstrap"Proc.the 7-th International Conference on Neural Information Processing. 1078-1082 (2000)
• [文献書誌] Mizuta, M: "Functional Multidimensional Scaling"Proc.the 10-th Japan and Korea Joint Conference of Statistics. 77-82 (2000)
• [文献書誌] Murai, T.and Sato, Y.: "Association Rules from a point of View of Modal Logic"Proc.The fourth Asian Fuzy Systems Symposium. 427-432 (2000)
• [文献書誌] Taneichi, N., Sekiya, Y.and Suzukawa, A.: "Normalizing Transformation and their Application to Test Stasistics"Proc.the 10-th Japan and Korea Joint Conference of Statistics. 197-202 (2000)
• [文献書誌] 山本義郎,垂水共之: "Web上の統計解析システムの構築-CGIによる統計処理とグラフ描画の実装-"計算機統計学. 11・1. 45-50 (1999)
• [文献書誌] 村井哲也: "ラフ集合と様相論理、データ・マイニング"計算機統計学. 11・2. 103-111 (1999)
• [文献書誌] A. Kitada, T.Murai. and Y. Sato: "A Data Structure for Dynamic Data Mining"Proc. of the Third International Conference on Knowledge-Based Intelligent Information Engineering System. 530-533 (1999)
• [文献書誌] Y. Sekiya, N. Taneichi and H. Imai: "A power approximation for multinomial goodness-of-fit test based on a normalizing transformation"Journal of the Japan Statistical Society. 29・1. 79-87 (1999)
• [文献書誌] Y. Sato: "Fuzzy Clustering for Time-Dependent Similarity"Proc. Japan Classification Society. 21-35 (2000)