| 研究分担者 |
藤岡 敦 金沢大学, 理学部, 講師 (30293335)
森下 昌紀 金沢大学, 理学部, 助教授 (40242515)
伊藤 達郎 金沢大学, 理学部, 教授 (90015909)
村瀬 篤 京都産業大学, 理学部, 教授 (40157772)
早川 貴之 金沢大学, 理学部, 助手 (20198823)
山田 美枝子 金沢大学, 理学部, 教授 (70130226)
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| 配分額 *注記 |
8,300千円 (直接経費: 8,300千円)
2001年度: 2,800千円 (直接経費: 2,800千円)
2000年度: 2,500千円 (直接経費: 2,500千円)
1999年度: 3,000千円 (直接経費: 3,000千円)
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| 研究概要 |
1.新谷関数(村瀬篤氏,加藤信一氏との共同研究)
分解型直交群のWhittaker-Shintani関数の明示公式の論文を完成した.一部は当研究開始以前に得られていたが,より包括的・統一的な結果となった.
2.3次ユニタリ群上の保型形式(村瀬篤氏との共同研究)
(1)原始的テータ関数による正則Eisenstein級数の展開を与え,その展開係数の代数性を示した.
(2)U(1,1)からU(2,1)へのKudla liftについて,原始的テータ関数による展開を求めた.また,Hecke作用素との両立性についての別証を与えた.
3.保型形式の構成
(1)Kudla liftをJacobi形式からSO(2,4)へのOda liftのSU(2,1)への制限として捉えることにより,数多く具体例を(Taylor展開の形で)与えた.今後,3次ユニタリ群の保型形式環の構造決定に役立つと思われる.
(2)定値直交群O(n)上の保型形式から作られるO(n+1,1)上のEisenstein級数のFourier展開を求める研究を開始した.非定数項の新谷関数よる記述を考察し,小さなnについては決定した.
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