| 研究分担者 |
庄司 俊明 東京理科大学, 理工学部, 教授 (40120191)
柏原 正樹 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (60027381)
斉藤 義久 広島大学, 大学院・理学研究科, 助手 (20294522)
川中 宣明 大阪大学, 理学研究科, 教授 (10028219)
兼田 正治 大阪市立大学, 理学部, 教授 (60204575)
竹内 潔 筑波大学, 数学系, 講師 (70281160)
|
|---|
| 研究概要 |
1.カッツ・ムーディ・リー代数の最高ウェイト加群の研究 研究代表者と分担者の柏原正樹は,アフィンリー代数の臨界レベルにおける既約最高ウェイト表現の指標を求めることを目指して,半無限旗多様体上のD加群とアフィンリー代数の表現の関係について考察した.これにより,半無限旗多様体上の同変直線束の様子が,通常の旗多様体の場合と大きく異なることに気がつき,ここから理論を組み立てる必要があることが判明した.
2.量子群の旗多様体の研究 研究代表者は,量子群の旗多様体に関する研究を行ない,特にボレル部分群とは限らない放物型部分群に対応する場合にも,量子群の旗多様体が構成できることを確認した,その際巾単根基の扱いが,通常の場合より面倒である.また分担者の森田と共に非可換スキーム論の立場から,層係数コホモロジー・D加群等についてよい定式化を求める試みを行なった.
3.トロイダル.リー代数の表現の研究 分担者の斉藤は,トロイダル・リー代数のボゾン表示を用いた表現の構成を行なった.またトロイダル・リー代数の自己同型群について考察し,モジュラー群との関係を見いだした.
4.量子群のローラン多項式環上での表現の研究 分担者の兼田は,代数群の整数環上での表現に対応して,量子群のローラン多項式環上での表現について研究を行ない,ケンプの定理の量子群版をローラン多項式環上で証明した.
5.可解ゲームの研究 分担者の川中は,佐藤のゲームの拡張を与え,表現論的立場からこれについて研究を行なった.
6.複素鏡映群とそのヘッケ環の表現の研究 分担者の庄司は,A型ヘッケ環に対するフロベニウスの公式を,複素鏡映群のヘッケ環にまで拡張することを試み,有木・小池代数の場合にこれに成功した.
|
