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超平面配置の研究

研究課題

研究課題/領域番号 11440012
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関東京都立大学

研究代表者

寺尾 宏明  東京都立大学, 理学研究科, 教授 (90119058)

研究分担者 徳永 浩雄  東京都立大学, 理学研究科, 助教授 (30211395)
川崎 健  東京都立大学, 理学研究科, 助手 (40301410)
岡 睦雄  東京都立大学, 理学研究科, 教授 (40011697)
中村 憲  東京都立大学, 理学研究科, 教授 (80110849)
中島 徹  東京都立大学, 理学研究科, 助教授 (20244410)
竹田 雄一郎  東京都立大学, 理学研究科, 助手 (30264584)
山田 裕史  北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (40192794)
研究期間 (年度) 1999 – 2001
研究課題ステータス 完了 (2001年度)
配分額 *注記
10,600千円 (直接経費: 10,600千円)
2001年度: 3,100千円 (直接経費: 3,100千円)
2000年度: 3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
1999年度: 4,100千円 (直接経費: 4,100千円)
キーワード超平面配置 / 超幾何積分 / 局所系コホモロジー / 鏡映群 / ガウス・マニン接続 / KZ方程式 / 対数的極 / 組合せ同値
研究概要

平成13年度には、以下の2つの大きな研究成果をあげることができた。
1.コセクター配置に多重に接触するベクトル場のなす加群に自然な基底が存在することを示し、しかも、その基底が軌道空間の平坦構造と深くかかわることを示した。
具体的には、接触度から決定されるフィルトレーションが、ホッジフィルトレーションとレヴィ=チヴィタ接続で連関していることを示した。
2.1次式の逆数で生成される環の微分加群としての構造を決定し、特にそのポアンカレ級数の公式をえた。(J.of Algebraに掲載予定)さらに、多項式環に1次式の逆数を付加した環について、2変数ポアンカレ級数の込み合わせ的公式をもうることができた。

報告書

(4件)
  • 2001 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2000 実績報告書
  • 1999 実績報告書
  • 研究成果

    (34件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (34件)

  • [文献書誌] 寺尾宏明: "Moduli space of combinatorially equivalent arrangements of hyperplanes and logarithmic Gaus-Manin connectious"Topology and its appl.. 118. 255-274 (2002)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 岡睦雄: "Geometry of cuspidal sextics and their dual curves"Advanced Studies in Pure Math.. 29. 245-277 (2000)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 岡睦雄: "Another involution on moduli of sextics"Kodai J.Math.. 24. 26-30 (2001)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 徳永浩雄: "Sextics with singular points in special positions"J.of Kuot theory and its ramifications. 10. 547-578 (2001)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 川崎健: "On Arithmetic Macaulayfication of Noetherian Rings"Trans.Amer.Math.Soc. 354. 123-149 (2002)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 中村憲: "Some results for some conjectures in addition chains"In Combinatrics, Computability and Logic, Proceedings of the Third International Conference on Combinatrics, Computability and Logic, (DMTCS'01). 47-54 (2001)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 徳永浩雄(共著): "代数曲線と特異点"共立出版. 363 (2001)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Terao, Hiroaki: "Moduli space of combinatorially equivalent arrange-ments of hyperplanes and logarithmic Gauss-Manin connections"Topol-ogy and its appl.. 118. 255-274 (2002)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Oka, Mutsuo: "Geometry of cuspidal sextics and their dual curves, Singularities - Sapporo"Advanced Studies in Pure Math. 29. 245-277 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Oka, Mutsuo: "Another involution on moduli of sextics"Kodai J. Math. Vol. 24, No.1. 26-30 (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Tokunaga, Hiroo: "Sextics with singular points in special positions"J. of Knot theory and its ramifications. 10. 547-578 (2001)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Kawasaki, Takeshi: "On Arithmetic Macaulayfication of Noetherian Rings"Trans. Amer. Math. Soc.. 354. 123-149 (2002)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Nakamula, Ken: "Some results for some conjectures in addition chains. In Combinatrics, Computability and Logic"Proceedings of the Third International Conference on Combinatrics, Computability and Logic, (DMTCS'01), pp. 47-54, Ovidius University Constantza, Romania, July 2001. Springer Verlag.

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Tokunaga, Hiroo: "Algebraic curves and singularities (Japanese)"Kyoritsu. 363 (2001)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 寺尾宏明: "Moduli space of combinatorially eguivalent arrangements of hyperplanes and logarithmic Gauss-Manin connections"Topology and its appl.. 118. 255-274 (2002)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] 岡 睦雄: "Another involution on moduli of sextics"Kodai J.Math.. 24. 26-30 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] 徳永浩雄: "Sextics with singular points in special positions"J.of Knot theory and its ramifications. 10. 547-578 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] 川崎 健: "On Arithmetic Macaulayfication of Noetherian Rings"Trans.Amer.Math.Soc.. 354. 123-149 (2002)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] 中村 憲: "some results for some conjectures in addition chains"Is Combinatrics, Computability and Logic, Proceadings of the Third International Conference on Combinatorics, computability and Logic.(DMTCS '01). 47-54 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] 徳永浩雄(共著): "代数曲線と特異点"共立出版. 363 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] 寿尾宏明: "Logarithmic forms and anti-invariant forms of reflection groups"Advanced Studies in Pure Math.. 27. 273-278 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] 岡睦雄: "Lines on Brieskorn-Pham surfaces"Kodai J.Math.. 23. 214-223 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] 中村憲: "Some Properties of Nonstar Steps in Addition Chains and New Cases where the Scholz Conjecture Is ture"Tokyo Metropolitan University Math.. 1. (2001)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] 中島徹: "Stable vector bundles with C_1=O on K3 surfaces"Arch.Math.. 74. 148-153 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] 川崎健: "On Macaulayfication of Noetherian Schemes"Trans.Amer.Math.Soc.. 352. 2517-2552 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] 竹田雄一郎: "V.Voevodskyによる混合モチーフの圏の構成について"「数学」. 53. 1-17 (2001)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] 寺尾宏明(編): "Arrangements-Tokyo-1998."紀伊国屋. 278 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] 寺尾宏明: "Arrangements and Hypergeometric Integrals"日本数学会. 112 (2001)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] M.Oka: "Flex curves and their applications"Geometriae Dedicata. 75. 67-100 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] M.Oka: "Lines on Brieskorn-Pham surfaces"Kodai J. Math. (to appear).

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] M.Oka: "Geonetry of cuspidal sexties and their dual curves"Advanced Studies in Math. (to appear).

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] Susumu Ariki: "Reduced Schur functions and Littlewood-Richardson coePP:cierets"J. of London Math Soc. (2). 59. 396-406 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] A.Shepler and H.Terao: "Logarithmic forms and anti-invariant forms of reflection groups"Kinokuniya-North-Holland. (出版予定).

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] Tatsuhiro Nakajima: "(Schurs Q-functions and twisted affine Lie algehras) Combinatorial Methods in Representation Theory"Advanced Studies in Pure Math.

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書

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公開日: 1999-04-01   更新日: 2016-04-21  

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