| 研究課題/領域番号 |
11440012
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京都立大学 |
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研究代表者 |
寺尾 宏明 東京都立大学, 理学研究科, 教授 (90119058)
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| 研究分担者 |
徳永 浩雄 東京都立大学, 理学研究科, 助教授 (30211395)
川崎 健 東京都立大学, 理学研究科, 助手 (40301410)
岡 睦雄 東京都立大学, 理学研究科, 教授 (40011697)
中村 憲 東京都立大学, 理学研究科, 教授 (80110849)
中島 徹 東京都立大学, 理学研究科, 助教授 (20244410)
竹田 雄一郎 東京都立大学, 理学研究科, 助手 (30264584)
山田 裕史 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (40192794)
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| 研究期間 (年度) |
1999 – 2001
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| 研究課題ステータス |
完了 (2001年度)
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| 配分額 *注記 |
10,600千円 (直接経費: 10,600千円)
2001年度: 3,100千円 (直接経費: 3,100千円)
2000年度: 3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
1999年度: 4,100千円 (直接経費: 4,100千円)
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| キーワード | 超平面配置 / 超幾何積分 / 局所系コホモロジー / 鏡映群 / ガウス・マニン接続 / KZ方程式 / 対数的極 / 組合せ同値 |
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| 研究概要 |
平成13年度には、以下の2つの大きな研究成果をあげることができた。
1.コセクター配置に多重に接触するベクトル場のなす加群に自然な基底が存在することを示し、しかも、その基底が軌道空間の平坦構造と深くかかわることを示した。
具体的には、接触度から決定されるフィルトレーションが、ホッジフィルトレーションとレヴィ=チヴィタ接続で連関していることを示した。
2.1次式の逆数で生成される環の微分加群としての構造を決定し、特にそのポアンカレ級数の公式をえた。(J.of Algebraに掲載予定)さらに、多項式環に1次式の逆数を付加した環について、2変数ポアンカレ級数の込み合わせ的公式をもうることができた。
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