| 研究分担者 |
金井 雅彦 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (70183035)
江尻 典雄 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (80145656)
佐藤 肇 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (30011612)
中西 敏浩 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (00172354)
小林 亮一 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (20162034)
太田 啓史 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (50223839)
|
|---|
| 研究概要 |
研究代表者・内藤久資は,ヤン・ミルズ汎関数の勾配流として与えられる多様体上の非線型熱方程式について研究を行い,解が有限時間内に爆発する例を与えた.
研究分担者・佐藤肇は,グラスマン構造など種々の構造の間のツイスター対応と,それら構造の積分可能条件について研究を行った.
江尻典雄は,リーマン行列の微分幾何学的特徴付けを考えて,微分幾何的ショットキー問題について研究を行った.
金井雅彦は,双曲的な閉多様体の基本群の球面への標準的な共形的作用が局所剛性をもつことを証明した.
小林亮一は,リッチ平坦なケーラー計量の存在問題,正則曲線の値分布論における対数微分の補題の精密化について研究し,アーベル多様体の場合に第2主要定理を証明した.
茶川和雄は,境界付き多様体の相対山辺不変量,およびサイバーグ・ウィッテン方程式について研究した.
中西敏浩は,穴あき曲面群のSL(2,C)表現の空間に座標系を与え,写像類群の作用について研究した.
小谷元子は,周期的な非コンパクト多様体の熱核,および結晶格子上のランダムウォークの推移確率の時間無限大での漸近挙動を調べた.また,負曲率閉多様体の閉測地線で,ホモローグなものの個数の漸近挙動を調べた.
納谷信は,鎌田博行と共同で,CR幾何の四元数的類似の研究を行った.また,ビルディングから非正曲率空間への区分的にアファインな写像で,あるエネルギーを最小化するものについて研究を行った.
相山玲子は,4次元Euclid空間への曲面のはめ込みについて研究し,はめ込み写像は(局所的には)2つの角度関数によって定まる1階線形微分方程式系の解として与えられることをみた.
太田啓史は,フレアーコホモロジーに対する障害理論を構築するとともに,ラグランジアン部分多様体に対し,フィルター付きA_∞代数を構成した.また,タイトではあるがフィラブルでない接触構造の存在を明らかにした.
井関裕靖は,正スカラー曲率をもつコンパクトな共形平坦多様体を与えるクライン群が凸ココンパクトであることを,A種数の指数定理を応用することにより証明した.
鎌田博行は,コンパクト複素曲面上の自己双対な不定値ケーラー計量の存在問題を考察し,複素射影曲線の直積上にそのような計量の族を具体的に構成し,それらが等長的となる条件について研究した.
石毛和弘は,熱方程式の非負値解の構造について研究を行った.特に,非有界領域における様々な条件下において,どのように非負値解の構造が変わるかを研究した.
|
