| 研究課題/領域番号 |
11440032
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
前園 宜彦 九州大学, 大学院・経済学研究院, 助教授 (30173701)
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| 研究分担者 |
小西 貞則 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (40090550)
岩本 誠一 九州大学, 大学院・経済学研究院, 教授 (90037284)
柳川 堯 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (80029488)
百武 弘登 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (70181120)
中井 達 九州大学, 大学院・経済学研究院, 教授 (20145808)
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| 研究期間 (年度) |
1999 – 2001
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| 研究課題ステータス |
完了 (2001年度)
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| 配分額 *注記 |
6,600千円 (直接経費: 6,600千円)
2001年度: 2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
2000年度: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
1999年度: 2,500千円 (直接経費: 2,500千円)
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| キーワード | リサンプリング法 / ノンパラメトリック / 正規化変換 / ジャックナイフ法 / ブートストラップ法 / 情報量規準 / 非線形モデル / マルコフ過程 / 動径基底関数 / ファジィ / ボラティリティ / 観測カオス / 二段階法 / 反復ブートストラップ / 判別問題 / 非線形モデリング / ブートストラップ |
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| 研究概要 |
本研究においては、リサンプリング法の問題点を実用化の観点から整理考察し、効な活用法と新しい応用を目指して研究を行ない、以下のような実績を挙げた。
1.ノンパラメトリックな統計的推測における統計量の分布の近似を改良する高次の正規化変換を求め、高次の漸近理論に基づく新しい信頼区間の構成法を開発し、反復ブートストラップ法による信頼区間との数値的な比較を行なった。また、反復ブートストラップ法の近似として、重み付きブートストラップ法を活用して計算量を軽減する方法を新しく求めた。2.非線形度の強い時系列データから、埋め込み次元、遅れ時間、及びリャプノフ指数を推定する理論と方法論を開発した。このとき、推定量の分散の評価にブートストラップ法を適用し、その改善に取り組み実用化を図った。3.予測に有効なモデル評価規準を構成するための理論研究を行い、新たな情報量規準を提唱し、ブートストラップ法への応用を研究した。また、共分散構造へのブートストラップ法の適用について、漸近展開に基づく推測とブートストラップ法に基づく推測との理論比較を行った。4.ブートストラップ法の有効利用のために、大きさの制約を満たす条件付き平均の信頼領域を二段階法により近似的に与え、その漸近的性質を求めた。5.数理計画法へのリサンプリング法の適用の可能性を検討する中で、制御マルコフ連鎖における二つの期待値評価の分数型基準を新たに導入した。また、確定的システ厶および確率的システ厶上の最適化問題・非最適化問題が再帰的方法で解けるという新しい結果が得られた。
上記の成果を実際に利用可能にするプログラ厶を研究し、いくつかのプログラ厶が完成した。
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