| 研究課題/領域番号 |
11440041
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
三宅 正武 (2002) 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (70019496)
青本 和彦 (1999-2001) 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (00011495)
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| 研究分担者 |
中西 知樹 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (80227842)
木村 芳文 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (70169944)
青本 和彦 名古屋大学, 名誉教授 (00011495)
南 和彦 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (40271530)
岡田 聡一 (岡田 聰一) 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (20224016)
三宅 正武 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (70019496)
尾畑 伸明 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (10169360)
市原 完治 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (00112293)
行者 明彦 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (50116026)
千代延 大造 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助手 (50197638)
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| 研究期間 (年度) |
1999 – 2002
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| 研究課題ステータス |
完了 (2002年度)
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| 配分額 *注記 |
10,200千円 (直接経費: 10,200千円)
2002年度: 2,500千円 (直接経費: 2,500千円)
2001年度: 2,400千円 (直接経費: 2,400千円)
2000年度: 2,500千円 (直接経費: 2,500千円)
1999年度: 2,800千円 (直接経費: 2,800千円)
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| キーワード | 準超幾何関数 / LR変換 / 直交多項式 / 発散級数解 / ボレル総和可能性 / 特異偏微分方程式 / 形式的巾級数解 / 収束,発散 / ポアンカレ条件 / ジュブレイ指数 / 接続関係式 / 超球面配置 / 超幾何積分 / 差分方程式 / 接続行列 / Wu方程式 / 特異点 / モノドロミー / 離散可積分系 |
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| 研究概要 |
本研究課題の研究代表者は、平成11年度〜13年度は青本和彦、平成14年度は三宅正武であった。これは、青本が平成14年3月に定年退官した事により、それまでの研究分担者の三宅に引き継いだ事による。
4年間の研究期間において得られた研究成果は多岐に渡るが、以下に述べる成果は、その一端に過ぎない事をお断りしておく。
青本和彦の研究成果には次のようなものがある
1)準超幾何函数の一般的な積分表示を確立し、Picard-Lefschctz変換を用いて、そのモノドロミー公式や、特異点についての陽の公式を与えた。
2)LR変換と密度行列の理論のた次元への拡張を与えた。具体的には与えられた密度行列に対して、辞書式順序によるGram-Schmidtの直交多項式を定義し、LR変換を定式化した。特に、Koorwinnder多項式に明示的な公式を与えた。
三宅正武の研究成果に次のようなものがある。
3)偏微分方程式の初期値問題に現れる発散級数解のボレル総和可能性の問題とボレル和の積分表示の問題を研究し、ある種の定数係数の非コワレフスキ型の方程式の場合に解決した。
4)解析的非線形一階偏微分方程式において、特異性の概念を明らかにし、特異点の分類問題の一貫として、形式巾級数解の収束、発散の判定の基本原理を与えた。
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