| 研究課題/領域番号 |
11440049
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
川島 秀一 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (70144631)
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| 研究分担者 |
小川 卓克 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (20224107)
隠居 良行 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (80243913)
吉川 敦 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (80001866)
小林 孝行 九州工業大学, 工学部, 助教授 (50272133)
西畑 伸也 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 助教授 (80279299)
井口 達雄 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助手 (20294879)
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| 研究期間 (年度) |
1999 – 2001
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| 研究課題ステータス |
完了 (2001年度)
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| 配分額 *注記 |
10,200千円 (直接経費: 10,200千円)
2001年度: 3,100千円 (直接経費: 3,100千円)
2000年度: 3,100千円 (直接経費: 3,100千円)
1999年度: 4,000千円 (直接経費: 4,000千円)
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| キーワード | 双曲・楕円型方程式系 / 双曲・放物型方程式系 / 基本解 / 各点評価 / 時間大域解 / 漸近安定性 / 非線形波 / 特異極限 / 粘性的保存則方程式 / バーガース方程式 / 拡散波 / 希薄波 / 定常波 / 圧縮性ナビエ・ストークス方程式 / 漸近挙動 / 双曲・楕円形方程式系 / 輻射気体 |
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| 研究概要 |
輻射気体力学に現れる双曲・楕円型連立系や関連する方程式系に対し、非線形波の安定性について研究を行ない、以下のような成果をあげた。
1.一般の双曲・楕円型連立系に対し、Fourier変換によりその線形化系の基本解の表示を与え、その主要部分が熱核を用いて陽に表されることを示した。さらに、誤差部分に対する詳細な各点評価を与えた。
2.基本解の表示式および評価に基づいて、双曲・楕円型連立系の解の各点的減衰評価を示した。さらに、得られた解が各特性速度で伝播する拡散波の重ね合せに時間無限大で漸近することを証明した。
3.一般の双曲・楕円型連立系のある種の特異極限を論じた。この特異極限で双曲・楕円型連立系の解が対応する双曲・放物型連立系の解に収束することを、その収束の速さも込めて証明した。
4.半空間における離散的Boltzmann方程式に対し定常解の存在を示した。その定常解が空問の無限遠方で空間一様な平衡状態に指数的に漸近すること、また、時間無限大で漸近安定であることを示した。
5.等エントロピー流を仮定した圧縮性Navier-Stokes方程式に対し、半空間における非線形波の漸近挙動を調べた。境界で外向きの流れがある場合に、(1)定常波、(2)希薄波、(3)定常波と希薄波の重ね合せの3通りの場合を詳細に解析し、それぞれの場合にその非線形波の漸近安定性を示した。
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