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輻射気体の方程式系の基本解とその応用に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 11440049
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 基礎解析学
研究機関九州大学

研究代表者

川島 秀一  九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (70144631)

研究分担者 小川 卓克  九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (20224107)
隠居 良行  九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (80243913)
吉川 敦  九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (80001866)
小林 孝行  九州工業大学, 工学部, 助教授 (50272133)
西畑 伸也  東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 助教授 (80279299)
井口 達雄  九州大学, 大学院・数理学研究院, 助手 (20294879)
研究期間 (年度) 1999 – 2001
研究課題ステータス 完了 (2001年度)
配分額 *注記
10,200千円 (直接経費: 10,200千円)
2001年度: 3,100千円 (直接経費: 3,100千円)
2000年度: 3,100千円 (直接経費: 3,100千円)
1999年度: 4,000千円 (直接経費: 4,000千円)
キーワード双曲・楕円型方程式系 / 双曲・放物型方程式系 / 基本解 / 各点評価 / 時間大域解 / 漸近安定性 / 非線形波 / 特異極限 / 粘性的保存則方程式 / バーガース方程式 / 拡散波 / 希薄波 / 定常波 / 圧縮性ナビエ・ストークス方程式 / 漸近挙動 / 双曲・楕円形方程式系 / 輻射気体
研究概要

輻射気体力学に現れる双曲・楕円型連立系や関連する方程式系に対し、非線形波の安定性について研究を行ない、以下のような成果をあげた。
1.一般の双曲・楕円型連立系に対し、Fourier変換によりその線形化系の基本解の表示を与え、その主要部分が熱核を用いて陽に表されることを示した。さらに、誤差部分に対する詳細な各点評価を与えた。
2.基本解の表示式および評価に基づいて、双曲・楕円型連立系の解の各点的減衰評価を示した。さらに、得られた解が各特性速度で伝播する拡散波の重ね合せに時間無限大で漸近することを証明した。
3.一般の双曲・楕円型連立系のある種の特異極限を論じた。この特異極限で双曲・楕円型連立系の解が対応する双曲・放物型連立系の解に収束することを、その収束の速さも込めて証明した。
4.半空間における離散的Boltzmann方程式に対し定常解の存在を示した。その定常解が空問の無限遠方で空間一様な平衡状態に指数的に漸近すること、また、時間無限大で漸近安定であることを示した。
5.等エントロピー流を仮定した圧縮性Navier-Stokes方程式に対し、半空間における非線形波の漸近挙動を調べた。境界で外向きの流れがある場合に、(1)定常波、(2)希薄波、(3)定常波と希薄波の重ね合せの3通りの場合を詳細に解析し、それぞれの場合にその非線形波の漸近安定性を示した。

報告書

(4件)
  • 2001 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2000 実績報告書
  • 1999 実績報告書
  • 研究成果

    (52件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (52件)

  • [文献書誌] Shuichi Kawashima: "Stationary waves for the discrete Boltzmann equation in the half space with reflective boundaries"Commun. Math. Phys.. 211. 183-206 (2000)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Shuichi Kawashima: "A singular limit for hyperbolic-elliptic coupled systems in radiation hydrodynamics"Indiana Univ. Math. J.. 50. 567-589 (2001)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Tatsuo Iguchi: "On space-time decay properties of solutions to hyperbolic-elliptic coupled systems"Hiroshima Math. J.. (掲載予定).

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Keiichi Kato: "Analyticity and smoothing effect for the Korteweg-de Vries equation with a single point singularity"Math. Annalen. 315. 577-608 (2000)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yoshiyuki Kagei: "Invariant manifolds and long-time asymptotic for the Vlasov-Poisson-Fokker-Plank equation"SIAM J. Math. Anal.. 33. 489-507 (2001)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Shinya Nishibata: "Large time behavior of solutions to the Cauchy problem for one-dimensional thermoelastic system with dissipation"J. Inequal. Appl.. 6. 167-189 (2001)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Shuichi Kawashima: "Stationary waves for the discrete Boltzmann equation in the half space with reflective boundaries"Commun. Math. Phys.. 211. 183-206 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Shuichi Kawashima: "A singular limit for hyperbolic-elliptic coupled systems in radiation hydrodynamics"Indiana Univ. Math. J.. 50. 567-589 (2001)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Tatsuo Iguchi: "On space-time decay properties of solutions to hyperboic-elliptic coupled systems"Hiroshima Math. J.. (in press).

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Keiichi Kato: "Analyticity and smoothing effect for the Korteweg-de Vries equation with a single point singularity"Math. Annalen.. 315. 577-608 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yoshiyuki Kagei: "Invariant manifolds and long-time asymptotics for the Vlasov-Poisson-Fokker-Planck equation"SIAM J. Math. Anal.. 33. 489-507 (2001)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Shinya Nishibata: "Large time behavior of solutions to the Cauchy problem for one-dimensional thermoelastic system with dissipation"J. Inequal. Appl.. 6. 167-189 (2001)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S.Kawashima: "A singular limit for hyperbolic-elliptic coupled systems in radiation hydrodynamics"Indiana Univ.Math.J.. 50. 567-589 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] T.Iguchi: "On space-time decay properties of solutions to hyperboic-elliptic couDled systems"Hiroshima Math.J..

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Kagei: "Invariant manifolds and long-time asymptotics for the Vlasov-Poisson Fokker-Planck equation"SIAM J.Math.Anal.. 33. 489-507 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] H.Kozono: "Well-posedness for the Benjamin equations"J.Korean Math.Soc.. 38. 1205-1234 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] H.Kozono: "The critical Sobolev inequalities in Besov spaces and regularity criterion to some semi-linear evolution equations"Math.Z.. 239. (2002)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] E.Kaikina: "Wellposedness and analytic smoothing effect for the Benjamin-Ono equations"Publ.Res.Inst.Math.Sci..

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] S.Nishibata: "Large time behavior of solutions to the Cauchy problem for one-dimensional thermoelastic system with dissipation"J.Inequal.Appl.. 6. 167-189 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Fukumoto: "Motion of a curved vortex filament Higher-order asymptotic"Proc. of IUTAM Symposium on Geometry and Statistics of Turbulence (eds.T.Kambe, T.Nakano and T.Miyauchi). 59. 211-216 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Fukumoto: "Higher-order asymptotic theory for the velocity field induced by an inviscid vortex ring"Fluid Dynnamics Research. 30. 67-95 (2002)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] R.Ikehata: "Remark on the L_2 estimates of the density for the compressible Navier-Stokes flow in R^3"Third World Congress of Nonlinear.Anal.. 47. 2519-2526 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] T.Kobayashi: "L_2 and L_{\infty} estimates of the solutions for the compressible Navier-Stokes e uations in a 3D exterior domain in R^3"Publ.RIMS.Kyoto Univ.. 38.

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] T.Kobayashi: "Some estimates of solutions for the equations of motion of compressible. viscous fluid in an exterior domain in {\bf R}^3"J.Differential Equations.

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] S.Kawashima: "A singular limit for hyperbolic-elliptic coupled systems in radiation hydrodynamics"Indiana Univ.Math.J.. 49. (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Nikkuni: "Stability of stationary solutions to the half-space problem for the discrete Boltzmann equation with multiple collisions"Kyushu J.Math.. 54. 233-255 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] S.Kawashima: "Stationary waves for the discrete Boltzmann equation in the half space with reflective boundaries"Commun.Math.Phys.. 211. 183-206 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] A.Yoshikawa: "Interpolation functor and computability."Thecretical Computer Science.

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] K.Kato: "Analyticity and smoothing effect for the Korteweg-de Vries equation with a single point singularity"Math.Annalen. 316. 577-608 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] K.Kato: "Analytic smoothing effect and single point singularity for the nonlinear Schrodinger equations"J.Korean Math.Soc.. 37. 100-120 (2000)

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      2000 実績報告書
  • [文献書誌] T.Ogawa: "Remarks on uniqueness and blow-up criterion to the Euler equations in the generalized Besov spaces"J.Korean Math.Soc.. 37. 1021-1029 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Kagei: "Natural convection with dissipative heating"Commun.Math.Phys.. 214. 287-313 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Kagei: "On thermal convection equations of Oberbeck-Boussinesq type with the dissipation function"京都大学数理解析研究所講究録. 1146. 1-15 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] K.Ito: "Three-phase boundary motion by surface diffusion : stability of a mirror symmetric stationary solution"Interfaces and Free Boundaries. 3. 45-80 (2001)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] K.Ito: "On three-phase boundary motion for a fourth order model-symmetric case"Gakuto International Series : Mathematical Sciences and Applications. 14. 207-221 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] T.Iguchi: "Well-posedness of the initial value problem for capillary-gravity waves"Funkcialaj Ekvacioj.

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] S.Nishibata: "Asymptotic behavior of solutions to the model system of radiating gas with discontinuous initial data"Math.Models Meth.Appl.Sci. 10. 1209-1231 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] S.Nishibata: "Large time behavior of solutions to the Cauchy problem for one-dimensional thermoelastic system with dissipation"J.Ineq.Appl..

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] T.Kobayashi: "Some estimates of solutions for the equations of motion of compressible viscous fluid in a 3D exterior domain"Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications. 42. 151-158 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] R.Ikehata: "Remarks on the L^2 estimates of the density for the compressible Navier-Stokes flow in iR^3"Nonlinear Analysis,T.M.A.

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] S.Kawashima: "Canchy problem for a model system of the radiating gas:weak sulutions with a jump and classical sclntions"Math,Models Meth.Appl.Sci.. 9. 69-91 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] S.Kawashima: "Existence of a stationary wave for the discrete Beltimann equation in the half space"Commun.Math.Phys.. (発表予定).

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] S.Kawashima: "A singular limit for hyperbolic-elliptic coupled systems in radiation hydrodynamics"Indiana Univ.Math.J. (発表予定).

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Nikkumi: "stability of stationary solutions to the half-space problem for the discrete Beltzmann esuation with multiple collisions"Kyushi J.Math. (発表予定).

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] S.Kawashima: "Stationary waves for the discrete beltzmann eguation in the half space with reflective boundaries"Commun.Math.Phys.. (発表予定).

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] K.Kato: "Analyticity and smoothing effect for the Korteweg-deVries eguation with a single point singularity"Math.Annalen. (発表予定).

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] T.Ogawa: "Remarks on unigueness and blow-up criterion to the Wuler eguations in the generalized Besov spaces"J.Karean Math.Soc.. (発表予定).

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Kagei: "Asymptotic stability of steady Hows in infinite layers of viswus in compressible Huids in critical vases of stability"Indiana Univ.Meth.J. 48. 1083-1110 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] T.Iguchi: "On a free boundary problem for an incompressible ideal Huid in two space dimensions"Adv.Math.Sci.Appl.. 9. 415-472 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] S.Nishibata: "Asymptotic behavior of solutions to the model system of radiating gas with discontinuous initial date"Math.Models Meth.Appl.Sci. (発表予定).

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] T.Kobayashi: "Decay estimates of solutions for the eguations of motion of conpressible viscous and heat-conductive gases in an exterior domain"Commun.Math.Phys.. 200. 621-659 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] T.kobayashi: "On global motion of a compressible viscous Huid with boundary slip condition"Applicationes Mathmaticae. 26. 159-194 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書

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公開日: 1999-04-01   更新日: 2016-04-21  

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