| 研究課題/領域番号 |
11640019
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 山梨大学 |
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研究代表者 |
佐藤 眞久 山梨大学, 工学部, 教授 (30143952)
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| 研究分担者 |
岩永 恭雄 信州大学, 教育学部, 教授 (80015825)
宮本 泉 山梨大学, 工学部, 教授 (60126654)
栗原 光信 山梨大学, 工学部, 教授 (50027372)
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| 研究期間 (年度) |
1999 – 2000
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| 研究課題ステータス |
完了 (2000年度)
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| 配分額 *注記 |
3,200千円 (直接経費: 3,200千円)
2000年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
1999年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
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| キーワード | Ring / Representation / Algebra / Lie Algebra / Noeterian Ring / Group ring / Association Scheme / Noetherian ring / association scheme |
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| 研究概要 |
[平成11年度]
佐藤は環のDuality理論で可換ネータ環で存在が知られているDualityの原理を調べ、それを一般の非可換環論の立場で解析を行い、可換の場合はいくつもの事実が混在して難しかった、Dualityの成立する根本原理の解明に成功した。これらは非可換環でも一定の条件下で成立することも示した。
宮本は群環で最近注目されているAssociation Schemeの研究を行い、位数が22までAssociation Schemeの決定を行った。
岩永は多元環の表現論で知られている、Tilting Algebraに関するWakamatsuの定理の一般化を試みた。
栗原はこれらの研究について検討や研究上のアドバイスを積極的に行った。
[平成12年度]
佐藤は、りー環の表現から導入された擬遺伝環の典型的な場合の大局次元を考察した。環をその根基の巾乗で割ったものすべての直和の準同型環は擬遺伝環であり、この単純加群の極小射影分解列の構造を解明し、この特徴を利用してこの分解列の構成法を見いだした。さらに、大局次元は単純加群の個数を超えないことが示された。
宮本は、群環の一般化として注目されているアソシエーションスキームを用いて、置換群の正規化群を含む群の構成法を見いだした。
岩永は、多元環の表現論における若松の補題を一般化する研究を行った。
栗原は、解析的な立場でこれらの研究について検討や研究上のアドバイスを積極的に行った。
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