| 研究課題/領域番号 |
11640064
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
吉田 朋好 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (60055324)
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| 研究分担者 |
辻 元 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 助教授 (30172000)
志賀 啓成 (志賀 啓茂) 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (10154189)
二木 昭人 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (90143247)
小島 定吉 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 教授 (90117705)
北野 晃朗 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 助手 (90272658)
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| 研究期間 (年度) |
1999 – 2000
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| 研究課題ステータス |
完了 (2000年度)
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| 配分額 *注記 |
2,900千円 (直接経費: 2,900千円)
2000年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
1999年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
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| キーワード | ゲージ理論 / 3次元多様体 / Witten不変量 / 共形場理論 / 双曲多様体 / 結び目理論 / 量子不変量 / タイヒミュラー空間 |
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| 研究概要 |
向きづけられた3次元閉多様体のWitten不変量を共形場理論のコンフォーマル・ブロックに属する真空ベクトルの内積により定義することができた。この定義の仕方はハンドル体に分解された3次元多様体のWitten不変量の計算のアルゴリズムを与え、そのガウス和としての表示が得られる。この表示は従来の量子群の3次元多様体のリンク表示から得られるWitten不変量のガウス和表示のフーリエ変換にあたるものであることを見出した。これは上記の方法によるWitten不変量の定義が単なる定義の変更ではなく、本質的に異なる知見をもたらすものであることを意味している。実際Witten不変量の古典極限に関する情報が、この表示によりもたらされる。
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