| 研究課題/領域番号 |
11640070
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 静岡大学 |
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研究代表者 |
芥川 一雄 静岡大学, 理学部, 助教授 (80192920)
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| 研究分担者 |
久村 裕憲 静岡大学, 理学部, 講師 (30283336)
奥村 善英 静岡大学, 理学部, 助教授 (90214080)
佐藤 宏樹 静岡大学, 理学部, 教授 (40022222)
井関 裕靖 東北大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90244409)
小野 薫 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20204232)
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| 研究期間 (年度) |
1999 – 2000
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| 研究課題ステータス |
完了 (2000年度)
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| 配分額 *注記 |
3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
2000年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
1999年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
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| キーワード | 山辺不変量 / 共形幾何 / 微分トポロジー / シンプレクテイック多様体 / スピンc幾何 / 離散群 / コボルディズム / 負曲率多様体 / シンプレクティック多様体 / Seiberg-Witten理論 / 群C^*環 / ディラック作用素 / K理論 |
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| 研究概要 |
前年度に引き続き当科学研究課題の目標は、多様体上の群C^*環バンドルのスピンc解析と山辺不変量の研究であった。具体的研究成果は、下記の通りである。
研究分担者間で定期的にセミナー・研究会を行い、C^*環およびそのK理論の基礎的研究を行った。また山辺不変量とスーパー群付きボルディズム理論(スーパー群、多様体上のスーパー群構造、スーパー群C^*環バンドル等)の総合的研究も行った。この研究成果は次の論文にまとめており、投稿予定である。
・Kazuo Akutagawa,An obstruction to the positivity of relative Yamabe invariants,preprint.
また、代数トポロジーの立場から山辺不変量を研究しているBoris Botvinnik教授(オレゴン大学)を招聘および芥川がオレゴン大学へ訪問し、本研究テーマについて研究連絡を行った。特にホモロジー理論と同様に、山辺不変量の相対化の研究が必須かつ有用であることか認識出来た。Botvinnik教授との共同研究の成果は次の論文にまとめており、現在投稿中である。
・Kazuo Akutagawa and Boris Botvinnik,Relative Yamabe invariant,preprint.
・Kazuo Akutagawa and Boris Botvinnik,Manifolds of positive scalar curvature and conformal cobordism theory,preprint.
上記の研究において、研究費補助金による研究連絡および国内・外の研究者の招聘は極めて重要であった。
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