| 研究概要 |
本研究では双曲幾何学およびクライン群論研究支援ソフトウェアであるOPTiを開発し,様々な改良を行った.その成果については常にOPTi Homc Page(URL : http : vivaldi.ics.nara-wu.ac.jp/〜wada/OPTi/index.html)を通じて公開している.1999年にメキシコで開催された「第5回クリフォード代数国際会議」,イギリスのWarwick大学で開催された「群論と幾何における計算」シンポジウム,2001年にWarwick大学で開かれた研究集会「Kleinian Groups and Hyperbolic 3-Manifolds」でOPTiに関連する講演を行ったのをはじめ,国内でも1999年に奈良女子大学での研究集会"Punctured tori and 2-brige knots"を主催したり,2001年に奈良女子大学での研究集会"Geometric 3-orbifold研究会"を主催したりして,OPTiを通じて多くの研究者から意見,要望を取り入れて来た.その結果OPTiは初期より機能もかなり充実し,使いやすいプログラムになっている.
その間2001年には,OPTiにおけるFord領域描画アルゴリズムの応用として,山下氏,須川氏,小森氏との共同研究によりBers SliceとExotic Componentの世界初の描画に成功した.また,そのスライス描画アルゴリズムをOPTiに取り入れて,スライス画像が変形する様子をリアルタイムで表示できるようにしたOTPi Version3.30を開発し公開することができた.
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