| 研究分担者 |
大嶋 秀明 茨城大学, 理学部, 教授 (70047372)
小松 和志 高知大学, 理学部, 助手 (00253336)
下村 克己 高知大学, 理学部, 教授 (30206247)
築山 耕三 島根大学, 教育学部, 教授 (20093651)
森杉 馨 和歌山大学, 教育学部, 教授 (00031807)
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| 研究概要 |
研究実施計画の役割分担に従って,下記の研究成果を得た.
1.任意の奇素数pに対してp位の非安定mod pコホモロジー作用素を構成し,この作用素を用いてmod p有限ホップ空間のコホモロジーにおけるSteenrod作用素を調べた.得られた結果の1部は,2000年3月に行われたJohns Hopkins大学における日米数学会で発表し,さらに論文にまとめて投稿中である.
2.上で述べたp位コホモロジー作用素をホップ空間のコホモロジーに適応するために,ホップ空間の間の写像に対するH-deviationの概念を拡張したiterated H-deviationを定義した.成果は論文にまとめ発表予定である.
3.mod p有限ホップ空間がquasi p-regularになるための条件を調べた.得られた定理はp-regularの場合のKumpelの結果を一般化したもので,Harper,McClearly,Wilkersonらの結果を含むものである.成果は論文にまとめ,Mem.Fac.Sci.Kochi Univ.に掲載予定である.
4.森杉は古典群SU(3),Sp(2)の,大嶋は例外群G_2の,それぞれ自己ホモトピー写像類集合の群構造を決定した.成果は複数の論文にまとめ発表予定である.
5.上記以外に,下村,小松や築山らにより,素数2または3で局所化された球面のυ^<-1>_2BP-局所化のホモトピー群,一般化された射影法から得られるタイリング空間の上のflowの軌道閉包による分割のパラメータ,およびS^1-バンドルのホモトピー同値類の群などについての結果が得られた.成果は複数の論文にまとめられ専門誌に掲載または発表予定である.
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