| 研究課題/領域番号 |
11640084
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
岩瀬 則夫 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (60213287)
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| 研究分担者 |
角 俊雄 九州芸術工科大学, 助教授 (50258513)
石川 暢洋 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (10037806)
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| 研究期間 (年度) |
1999 – 2000
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| 研究課題ステータス |
完了 (2000年度)
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| 配分額 *注記 |
3,100千円 (直接経費: 3,100千円)
2000年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
1999年度: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
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| キーワード | ホップ不変量 / L-Sカテゴリ / Square ring / ループ空間 / A_∞-構造 / squarering / A_<co>-構造 / 有限ループ空間 / P-torsion / Kudo-Araki operation / co-H-space / Ganea Conjecture |
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| 研究概要 |
1.安定次元が2までのco-ホップ空間がガネアの予想に従うことが我々の研究から明らかとなり、さらにそこで得られた基本的な定理を用いることで、安定次元が5のco-ホップ空間でガネアの予想をくつがえす空間を構成できた。
2.LasternikとSchnirelmannによるL-Sカテゴリはnumericalな位相不変量であり、これに関するガネアの予想が高次のホップ不変量とループ空間のA_∞-構造を通して密接に関連することを示した。その結果として「単連結な多様体」の枠内でもガネア予想の反例が存在することを示した。
3.通常の空間Xが安定領域への遷移領域にある(meta stable)とき、その懸垂ΣXの自己写像のホモトピー類全体End(ΣX)は通常の環ではなく、Square ringと呼ばれる構造を持つ。Xが球面写像の写像錐の場合にその構造をホップ不変量を用いて完全に記述した。
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