| 研究概要 |
当該研究で使用するスペクトル差分法は2次元問題/軸対称問題では一方向に完備なスペクトル展開し,直交方向に対する微分方程式を導出し,その微分方程式を数値解析する手法であり,空間精度が良好等の特長を有しており,汎用性を念頭においての適用性を確証することが急務とされている.
そこで数値解析をNavicr-Stokes方程式,エネルギ方程式等の性質を明らかにする一環として単位円に写像する一般的な座標変換関数を導入して具体的な幾何形状,熱流動場に適用した.数値求積はスーパーコンピュータによって行った.
その結果,汎用的な座標変換でのスペクトル差分法の汎用化を具体例で検証した.
なお本変換に対する境界適合座標系としてヤコビの楕円関数を利用できる可能性が高いことが判明した.
直角二等辺三角形キャビティ内の層流自然対流問題では等角座標変換にヤコビの楕円関数を使用することにより,少なくとも適度なパラメータの範囲では定常解を求積できることが判明した.
また層流自然対流で直角二等辺三角形キャビティ内のある種の非ニュートン流体に適用した場合,弾性パラメータが含まれているにもかかわらず,安定に数値解析が可能なことを示した.
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