| 研究課題/領域番号 |
11640122
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 山口大学 |
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研究代表者 |
河津 清 山口大学, 教育学部, 教授 (70037258)
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| 研究分担者 |
柳 研二郎 山口大学, 工学部, 教授 (90108267)
栗山 憲 山口大学, 工学部, 教授 (10116717)
岡田 真理 (本山 真理) 山口大学, 工学部, 助教授 (40201389)
渡辺 正 山口大学, 教育学部, 教授 (10107724)
笠井 伸一 山口大学, 教育学部, 講師 (40224373)
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| 研究期間 (年度) |
1999 – 2000
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| 研究課題ステータス |
完了 (2000年度)
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| 配分額 *注記 |
3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
2000年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
1999年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
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| キーワード | ランダム媒質 / ブラウン運動 / 拡散過程 / 片側ポテンシャル / 極限分布 / 極限定理 |
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| 研究概要 |
直線上で(―∞,0]上で連続かつ[0,∞)で恒等的にゼロとなる関数空間w上にウィーナー測度をいれる。この空間をランダム媒質とする確率過程{X(t),t>0}を∫^x_0e^<-w(y)>dy(W∈w)をスケール関数、2e^<-w(x)>dxを速度速度とする拡散過程とするとき、次のことが成り立つ。
(i)t^<-1/2>X(t)がt→∞のときに極限分布を持ち、形式的にはその極限分布は【numerical formula】となっている。
(ii)【numerical formula】
(iii)(logt)^<-2>min_<0【less than or equal】5【less than or equal】t>X(s)は極限分布{M,P}に分布収束する。
但し、―Mは1/2から出発した一次元ブラウン運動の区間[0,2]からの脱出時間の法則に一致する。
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