• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

誤り訂正符号理論

研究課題

研究課題/領域番号 11640123
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関山口大学

研究代表者

柏木 芳美  山口大学, 経済学部, 教授 (00152637)

研究分担者 佐藤 好久  山口大学, 教育学部, 助教授 (90231349)
菊政 勲  山口大学, 理学部, 助教授 (70234200)
片山 寿男  山口大学, 理学部, 教授 (00043860)
北本 卓也  山口大学, 教育学部, 講師 (30241780)
笠井 伸一  山口大学, 教育学部, 助教授 (40224373)
研究期間 (年度) 1999 – 2000
研究課題ステータス 完了 (2000年度)
配分額 *注記
2,700千円 (直接経費: 2,700千円)
2000年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
1999年度: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
キーワード誤り訂正符号 / 既約性 / bipartite graph / グラフの連結性 / ブール行列 / ある種の関係式
研究概要

我々の研究目的の1つは最終的には符号の同値性の有効な判定法を見いだすことであった。その問題を重さ分布の計算,同値性の判定,既約性の判定の3つに分けた。今回の研究においては既約性の判定に関する1つの結果を得た。その結果は以下の通りである。
符号Cの標準的な生成行列Gをとる。Gは単位行列の横にある行列Bをおいた形をする。その行列B=(b_<ij>)に対して,b_<ij>=0ならばb^^〜_<ij>=0,b_<ij>≠0ならばb^^〜_<ij>=1とおき整数環上の行列B^^〜=(b^^〜_<ij>)を得る。B^^〜は行の位置Vと列の位置Wをbipartitionに持つreduced adjacency行列になる。Γ_B=({V,W},B^^〜)をbipartite graphと考える。このとき,Cが既約であるための必要十分条件はΓ_Bが連結であることである。この結果の応用として,Bの各行の成分がすべて0でなくある行の成分がすべて0でなければCは既約であることが示される。また,成分がすべて0とは異なる列をBが持てばCは既約であることも示される。また,次のような既約性の判定アルゴリズムも得た。ただし,ここに書いたのはおおざっぱなアルゴリズムである。
1.B^^〜が,成分がすべて0の列を持てばそれらをすべて削除する。
2.B^^〜が重さ1の行を持たなければ3へ行く。そうでなければ重さ1の行を削除して1へ行く。
3.B^^〜=(b^^〜_<ij>)とする。b^^〜_<1t>=b^^〜_<1u>=1となるt≠uがある。i∈{1,…,n}に対してB^^〜_<it>=b^^〜_<iu>=0ならb^^〜_<iu>=0とおき,そうでなければb^^〜_<iu>=1とおく。u番目の列に0があればt列を削除して1へ行く。
そうでなければCは既約である。
また,ブール代数の研究も平行して行っていた。次の結果を得た。RをR^3=R^^-^t∨Iを満たすn次ブール行列とする。n【less than or equal】4ならばR^σ=Zとなる置換σが存在する。

報告書

(2件)
  • 2000 実績報告書   研究成果報告書概要

研究成果

(24件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (24件)

  • [文献書誌] 柏木芳美: "巡回符号の既約性"Proc.Summer Seminar on Lie Algebras…. 15. 23-35 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 柏木芳美: "R^3=R^^-^tVIを満たずブール行列"山口大学経済学雑誌掲載予定. 49. (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Kasai,Sinichi: "On the microlocal structure of regular simple…"Tsukuba J.Math.. 24. 209-219 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Kasai,Sinichi: "The b-function and the holonomy diagram of …"J.Algebra. 235. 1-14 (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Kitamoto,Takuya: "Efficient computation of the characteristic…"IEICE Trans.Fund.Elector.Com.Sci.. E82-A. 842-848 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Kitamoto,Takuya: "The CHACM method for computing the…"IEICE Trans.Fund.Elector.Comm.Comp.. E83-A. 1405-1410 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 柏木芳美: "分野数学"自費出版. 193 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 柏木芳美: "基礎数学"自費出版. 320 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yoshimi kashiwagi and Isao Kikumasa: "Indecomposebility of cyclic codes"Proc.Summer Seminar on Lie Algebras and related Topics. 15. 23-35 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yoshimi Kashiwagi: "Boolean matrices which satisfy R^3=R^^-^tVI"Yamaguchi J.Economics. 49(To appear). (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Sinichi Kasai: "On the microlocal structure of regular simple prehomogeneous vector space (GL(1)^2XSL(7), Δ_3+Δ^*_1)"Tsukuba J.Math.. 24. 209-219 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Sinichi Kasai: "The b-function and the holonomy diagram of a regular simple prehomogeneous vector space (GLU)^2 X Spin (10), half-spin rep.+vector rep.)"J.Algebra. 235. 1-14 (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takuya Kitamoto: "Efficient computation of the characteristic polynomial of a polynomial matrix"IEICE Trans.Fund.. E82-A. 842-848 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takuya Kitamoto: "The CHACM method for computing the characteristic polynomial of a polynomial matrix"IEICE Trans.Fund.. E83-A. 1405-1410 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yoshimi Kashimagi: "Bunyabetsu Sugaku"at my own expense. 193 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yoshimi Kashinagi: "Kiso Sugaku"at my own expense. 320 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 柏木芳美: "巡回符号の既約性"Proc.Summer Seminar on Lie Alagberas and ・・・. 15. 23-35 (1999)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] 柏木芳美: "R^3=R^t∨Iを満たすブール行列"山口大学経済学雑誌. 49(掲載予定). (2001)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Kasai,Sinichi: "On the microlocal structure of regular simple・・・"Tsukuba J.Math.. 24. 209-219 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Kasai,Sinichi: "The b-function and the holonomy diagram of・・・"J.Algebra. 235. 1-14 (2001)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Kitamoto,Takuya : "Efficient computation of the characteristic polynomial・・・"IEICE Trans.Fund.Electr.Comm.Comp.Sci.. E82-A. 842-848 (1999)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Kitamoto,Takuya : "The CHACM method for computing the characteristic・・・"IEICE Trans.Fund.Electr.Comm.Comp.Sci.. E83-A. 1405-1410 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] 柏木芳美: "分野別数学"自費出版. 193 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] 柏木芳美: "基礎数学"自費出版. 320 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書

URL: 

公開日: 1999-03-31   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi