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ノンパラメトリックな統計的推測の研究

研究課題

研究課題/領域番号 11640128
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関鹿児島大学

研究代表者

大和 元  鹿児島大学, 理学部, 教授 (90041227)

研究分担者 近藤 正男  鹿児島大学, 理学部, 助教授 (70117505)
酒井 宦  鹿児島大学, 理学部, 教授 (60037281)
稲田 浩一  鹿児島大学, 理学部, 教授 (20018899)
研究期間 (年度) 1999 – 2000
研究課題ステータス 完了 (2000年度)
配分額 *注記
3,500千円 (直接経費: 3,500千円)
2000年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
1999年度: 1,800千円 (直接経費: 1,800千円)
キーワードベリー・エシーンの上限 / 推定可能な母数 / 欠損量 / 次数 / 核関数 / LB-統計量 / U-統計量 / V-統計量 / ディリクレ過程
研究概要

推定量の漸近的性質として、核関数が退化していない場合、3つの統計量LB-統計量とU-統計量及びV-統計量の漸近効率は1に等しく、差は見られない。そこで、これら3つの統計量の漸近的違いを見るために、deficiencyと言う概念を用いて研究した。確率重み着き積率,分散,母集団平均の2乗,集中の尺度等について、具体的に比較の例も与えている。
kernelが退化していない場合、kernelに課される条件に違いがあるが、LB-統計量はU-統計量、V-統計量と同じく漸近正規性をもつ。その収束の早さを表す定理として、U-統計量、V-統計量についてはBerry-Esseen boundが既に求められている。我々は、LB-統計量とV-統計量を含む統計量の表現、U-統計量の線形結合のクラス、を得た。この新しい統計量についてのBerry-Esseen boundを求める事が出来た。特別な場合として、LB-統計量とV-統計量についてのBerry-Esseen boundが得られた。なお、V-統計量についてのBerry-Esseen boundはこれまでに求められてはいたが、それらより弱い条件の下で我々はBerry-Esseen boundを求める事ができた。或いは正確な上限の評価式が求められていなかった条件の下で、我々は正確な上限の評価式を求めた。
kernelが退化している場合、LB-統計量、U-統計量、V-統計量は漸近正規性を持たない。U-統計量については既にその漸近分布は知られている。我々はLB-統計量をU-統計量の線形結合により表現し、その漸近分布を求めた。同じ方法により、V-統計量の漸近分布を求めたが、此までに求められていた漸近分布の表現とは異なる表現を得た。我々のV-統計量の漸近分布の表現から、V-統計量の線形結合の表現の中で、漸近分布に影響する項が正確に分かる。

報告書

(3件)
  • 2000 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1999 実績報告書
  • 研究成果

    (19件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (19件)

  • [文献書誌] Nomachi,T.and Yamato,H.: "The expectation of random functionals with Dirichlet process and its applications"Bulletin of Informatics and Cybernetics. 31. 165-178 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
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      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yadohisa,H.,Takeuchi,A & Inada,K.: "Developing criteria for measuring space distortion in combinatorial cluster analysis and methods for controlling the distortion"Journal of Classification. 16. 45-62 (1999)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yamato,H.and Sibuya,M.: "Moments of some statistics of Pitman sampling formula"Bulletin of Informatics and Cybernetics. 32. 1-10 (2000)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Nomachi,T.and Yamato,H.: "A symptotic comparisons of U-statics, V-statistics and limits of Bayes estimates by deficiencies"Journal of the Japan Statistical Society. 31. (2001)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Toda,K.and Yamato,H.: "Berry-Esseen baands for a class of statistics including LB-statistics and V-statistics"Journal of the Japan Statistical Society. 31. (2001)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Nomachi, T.and Yamato, H.: "The expectation of random functionals with the Dirichlet process and its applications"Bulletin of Informatics and Cybernetics. 31. 165-178 (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yadohisa, H, Takeuchi, A.and Inada, K.: "Developing criteria for measuring space distortion in combinatorial cluster analysis and methods for controlling the distortion"Journal of Classification. 16. 45-62 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yamato, H.and Sibuya, M.: "Moments of some statistics of Pitman sampling formula"Bulletin of Informatics and Cybernetics. 32. 1-10 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Nomachi, T.and Yamato, H.: "Asymptotic comparisons of U-statistics, V-statistics and limits of Bayes estimates by deficiencies"Journal of the Japan Stabistical Society. 31. (2001)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Toda, K.and Yamato, H.: "Berry-Esseen bounds for a class of statistics including LB-statistic and V-statistic"Journal of the Japan Statistical Society. 31. (2001)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Nomachi,T.and Yamato,H.: "The expectation of random functionals with Dirichlet process and its applications"Bulletin of Informatics and Cybermetics. 31・2. 165-178 (1999)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Yadohisa,H.,Takeuchi A & Inada,K.: "Developing criteria for measuring space distortion in combinatorial cluster analysis and methods for controlling the distortion"Journal of Classification. 16・1. 45-62 (1999)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Yamato,H.and Sibuya,M.: "Moments of some statistics of Ditman sampling formula"Bulletin of Informatics and Cybermetics. 32・1. 1-10 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Nomachi,T.and Yamato,H.: "Asymptotic comparisons of U-statistics, V-statistics and limits of Bayes estimates by deficiencies"Journal of the Japan Statistical Society. (2001)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Toda,K.and Yamato,H.: "Berry-Esseen bounds for a class of statistics including LB-statistic and V-statistic"Journal of the Japan Statistical Society. (2001)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Nomachi,T.and Yamato,H.: "The expectation of ramdam functionals with Dirichlet process and its applications"Bulletin of Informatics and Cybernetics. 31・2. 165-178 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] Yadohisa,H.,Takeuchi,A.&Inada,K.: "Developing criteria for measuring space destortion in combinatorial cluster analysis and maethoda for controlling the distortion"Journal of Classification. 16・1. 45-62 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] Suenaga,K.and Skai,M.: "On curvatures of rational quadratic Beziersegments"reports of the Faculty of Science,Kagoshima Univ. 32. 15-20 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] Sakai,M.: "Inflection points and singularities on planar rational cubic curve"Computer Aided Geometric Design. 16. 149-156 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書

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公開日: 1999-04-01   更新日: 2016-04-21  

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