| 研究課題/領域番号 |
11640130
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 会津大学 |
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研究代表者 |
池辺 八洲彦 会津大学, コンピュータ理工学部, 教授 (10114034)
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| 研究分担者 |
宮崎 佳典 静岡産業大学, 国際情報学部, 講師 (00308701)
菊池 靖 会津大学, コンピュータ理工学部, 講師 (60254059)
蔡 東生 筑波大学, 電子・情報工学系, 助教授 (70202075)
浅井 信吉 会津大学, コンピュータ理工学部, 講師 (80325969)
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| 研究期間 (年度) |
1999 – 2000
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| 研究課題ステータス |
完了 (2000年度)
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| 配分額 *注記 |
3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
2000年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
1999年度: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
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| キーワード | 無限行列固有値問題 / 特殊関数計算 / 零点計算問題 / 固有値の多重性 / 正則クーロン波動関数 / 複素対称三重対角行列 / 特殊関数 / ベッセル関数 / マシュー関数 / 可視化 |
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| 研究概要 |
本研究は無限行列 A=[aij]の固有値問題をAのn次切断行列An(Aのn次主座小行列n=1,2,……)の固有値問題でどんな意味で近似できるか、近似誤差はnのどんな関数になるのか、特にn→∞の場合の挙動は何か、についての調査を以下の設定のもとに行った:
(1)Aの定義域も値域もそれぞれヒルベルト空間I^2の部分空間、
(2)Aは複素対称(これはAの自己随伴性、すなわちA^*=A,^*=共役転置、を必ずしも意味しない)
(3)AまたはA^<-1>はコンパクト、
この設定のもとに得られた一般的定理(下記論文参照)の本格的応用を目指した.
すなわち、(1)これまでの調査で判明した第1種ベッセル関数の零点計算問題、マシュー関数の固有値問題、逆固有値問題に関するより詳細な調査、特に零点、固有値の多重性についての調査を行った。(2)正則クーロン波動関数の零点計算問題をも考察し、同時に零点の多重性についての考察も行った。(3)スフェロイダル、ラーメ、エリプソイダル関数についても理論的調査を行った。
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