| 研究課題/領域番号 |
11640144
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 岡山理科大学 |
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研究代表者 |
薄井 正孝 岡山理科大学, 総合情報学部, 助教授 (40068888)
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| 研究分担者 |
平野 博之 岡山理科大学, 工学部, 講師 (60264115)
岡本 直孝 岡山理科大学, 工学部, 教授 (00068909)
仁木 滉 岡山理科大学, 総合情報学部, 教授 (30068879)
河野 敏行 岡山理科大学, 総合情報学部, 助手 (90309534)
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| 研究期間 (年度) |
1999 – 2000
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| 研究課題ステータス |
完了 (2000年度)
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| 配分額 *注記 |
2,800千円 (直接経費: 2,800千円)
2000年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
1999年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
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| キーワード | 判定法 / 反復型 / H-行列 / 一般化優対角行列 / GAUSS-SEIDEL型 / 直接型 / 反復法 / 並列処理 |
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| 研究概要 |
線形方程式Ax=bに対して、AがH行列の時にも基本反復法が、適用できる。このような性質を持つH行列は、理工学の分野に重要な行列である。従って、与えられた行列が一般化優対角行列(H行列)であるかないかの簡単な判定方法の開発が望まれている。
平成11年度は,この一般化優対角行列の判定方法として反復型の改良を行い、この判定法を種々の例題に適用し、一応の成果を得た。
これらの成果については、
平成11年6月18日〜20日:第3回 環瀬戸内応用数理研究部会(山口市)、
平成11年7月5日〜9日:第4回 International Congress on Industrial and Applied Mathematics(SCOTLAND.Edinburgh)、
平成11年10月4日〜6日:日本応用数理学会(松山市)
等において、順次、発表を行った。
平成12年度は,この判定法を実際に出会う問題に適用し、この手法の更なる有効性についても確認をした。
我々は、今回、反復型の収束過程をより分析することで、一般化優対角行列が持つ固有の特性を知った。このことから直接型の判定法の開発を試み、一部のH-行列に対しては、Yi ming Gaoの判定法よりも演算量が少ない方法の開発に成功した。
これらの成果については、
平成12年6月15日〜17日:第4回 環瀬戸内応用数理研究部会(武雄市)、
平成12年7月17日〜21日:第9回 International Congress on Computationai and Applied Mathematics(BELGIUM.Leuven)、
平成12年10月6日〜8日:8本応用数理学会(東京都)、
等において、発表を行った。また、この研究期間に、本研究グループは、これらの研究成果について、7件の論文(別に記載)として発表を行った。
今後の課題は、より多くのH-行列に数値実験を施し、数学的妥当性の証明を行うことである。
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