• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

ベクトル測度の弱収束の研究と解析学への応用

研究課題

研究課題/領域番号 11640160
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 基礎解析学
研究機関信州大学

研究代表者

河邊 淳  信州大学, 工学部, 助教授 (50186136)

研究分担者 木村 盛茂  信州大学, 工学部, 教授 (00026345)
酒井 雄二  信州大学, 工学部, 教授 (80021004)
奥山 安男  信州大学, 工学部, 教授 (70020980)
高野 嘉寿彦  信州大学, 工学部, 講師 (80252063)
山崎 基弘  信州大学, 工学部, 助教授 (30021017)
研究期間 (年度) 1999 – 2000
研究課題ステータス 完了 (2000年度)
配分額 *注記
2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
2000年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
1999年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
キーワードベクトル測度の弱収束 / テンソル積分 / ファジィ最適制御 / Fourier coefficients / 非線形レギュレータ / controller time-delay / 擬似マルチンゲール / 擬リーマン沈め込み / weak convergence of vector measures / fuzzy set / generalized Norlund summability / Bochner curvature tensor / majorization / Raccati difference equation / stochastic differential equation
研究概要

1.一様空間上の複合測度が弱収束するための十分条件を与えた.さらに確率測度の間のL^2-Wasserstein距離を計算することにより,Hilbert空間上のGauss型推移確率によって構成される複合測度に対しては,上記の十分条件を対応する平均ベクトル関数と共分散作用素関数の言葉で記述できることを示した.
2.Banach束に値をとる正値ベクトル測度のテンソル積が,ベクトル測度の弱収束に関して同時連続となることを,Bartleの双線形積分の理論を用いて示した.
3.時間に依存するファジィ集合族のコンパクト性を考察し,線形2次形式最適制御問題において,ファジィ推論により構成される制御則の中に最適制御が存在することを示した.
4.関数f(x)が点xを第一種不連続点にもつときの関数の跳びl=f(x+0)-f(x-0)を{nB_n(x)}を用いて表現する問題を考察し,generalized Norlund summabilityの方法を利用して従来の結果を一般化するとともに,Riesz summabilityにまで拡張して新しい分野への応用につなげた.
5.非線形レギュレータ問題において,平衡点の近傍で中心多様体が存在することを示し,実用上十分広い範囲で安定性を保ち,平衡点の近傍で最適性の必要条件を満たすフィードバック則を得た.
6.時間遅れをもつ時不変線形システムにおいて,退化した2次評価関数のもとでの最適制御に現れるリカッチ差分方程式の初期値などについて調べた.
7.Martingale in the limitの2つの収束条件であるL^1-可積分性と停止過程の可積分性の相互関係について一つの結果を得た.
8.全空間がアファイン接続をもつ不定値佐々木多様体のとき,底空間はアファイン接続をもつ不定値ケーラー多様体になり,各ファイバーはアファイン接続をもつ不定値佐々木多様体になることを示した.
9.α-接続をもつ多次元正規分布のなす空間を全空間とするリーマン沈め込みについて調べ,底空間は対称な正定値行列のなす空間になり,各ファイバーはα-平坦,水平分布は積分可能であることを示した.

報告書

(3件)
  • 2000 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1999 実績報告書
  • 研究成果

    (57件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (57件)

  • [文献書誌] Jun Kawabe: "Weak convergence of tensor products of vector measures with values in nuclear spaces"Bull.Austral.Math.Soc.. 59. 449-458 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Jun Kawabe: "Weak convergence of compound probability measures on uniform spaces"Tamkang J.Math.. 30. 265-281 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 三石貴志: "Mamdani推論法の最適化問題への応用"数理解析研究所講究録. 1100. 78-86 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takashi Mitsuishi: "Membership functions in L^2 space and its applications to fuzzy optimal control"Proc.IEEE Intern.Conf.SMC. III. 51-53 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yasuo Okuyama: "On the generalized Norlund summability of a sequence of Fourier coefficients"Proc.Japan Acad.. 75. 70-73 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 楊毓光: "NBV空間のファジィ集合族のコンパクト性とファジィ制御への応用"電子情報通信学会論文誌. A,J82-A. 523-529 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Jun Kawabe: "A type of Strassen's theorem for positive vector measures with values in dual spaces"Proc.Amer.Math.Soc.. 128. 3291-3300 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takashi Mitsuishi: "Continuity of fuzzy controller"Mech.Math.Appl.. 1. 31-38 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takashi Mitsuishi: "Optimization of fuzzy controller determined by product-sum-gravity method"J.Nonlinear Convex Anal.. 1. 201-211 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takashi Mitsuishi: "Existence of optimal fuzzy rules in fuzzy control"Proc.China and Japan Joint Symp.Appl.Math.. 2. 77-86 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takashi Mitsuishi: "Fuzzy optimal control using simple inference method and function type inference method"Proc.Amer.Control Conf.. 1944-1948 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Jun Kawabe: "Sequential compactness for the weak topology of vector measures in certain nuclear spaces"Georgian Math.J.. 8(掲載予定). (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Jun Kawabe: "Weak convergence of injective tensor products of vector measures"AMC 2000 Proceedings. (掲載予定).

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 河邊淳: "Banach束に値をとる正値テンソル積測度の弱収束"京都大学数理解析研究所講究録. 1186(掲載予定). 1-14

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 遠藤登: "時間に依存するファジィ集合族を用いた最適制御に関する一考察"京都大学数理解析研究所講究録. 1186(掲載予定). 216-223

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 甲斐民子: "踊りの「振り」部分抽出とその特性量の定量化の試み"情報処理学会「人文科学とコンピュータシンポジウム」講演録. 1-8 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Kazuhiko Takano: "Kahlerian submersions with vanishing Bochner curvature tersor"Tamkang J.Math.. 31. 21-32 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] J.Kawabe: "Weak convergence of tensor products of vector measures with values in nuclear spaces"Bull.Austral.Math.Soc.. 59. 449-458 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] J.Kawabe: "Weak convergence of compound probability measures on uniform spaces"Tamkang J.Math.. 30. 265-281 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Mitsuishi, J.Kawabe and et al.: "Mamdani method and fuzzy optimal control (in Japanese)"Lecture Notes in RIMS, Kyoto University (Kokyuroku). 1100. 78-86 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Mitsuishi, J.Kawabe and et al.: "Membership functions in L^2 space and its applications to fuzzy optimal control"Proc.IEEE Intern.Conf.SMC, III. 51-53 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Okuyama and I.Miyamoto: "On the generalized Norlund summability of a sequence of Fourier coefficients"Proc.Japan Acad.. 75. 70-73 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Yuguang, K.Wasaki and et al.: "The compactness of a set of fuzzy membership functions in NBV and its applications"Trans.Instit.Elect.Inform.Comm.Eng.A. J82-A. 523-529 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] J.Kawabe: "A type of Strassen's theorem for positive vector measures with values in dual spaces"Proc.Amer.Math.Soc.. 128. 3291-3300 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Mitsuishi, J.Kawabe and et al.: "Continuity of fuzzy controller"Mech.Math.Appl.. 1. 31-38 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Mitsuishi, J.Kawabe and et al.: "Optimization of fuzzy controller determined by product-sum-gravity method"J.Nonlinear Convex Anal.. 1. 201-211 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Mitsuishi, J.Kawabe and et al.: "Existence of optimal fuzzy rules in fuzzy control"Proc.China and Japan Joint Symp.Appl.Math.. 2. 77-86 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Mitsuishi, K.Wasaki and et al.: "Fuzzy optimal control using simple inference method and function type inference method"Proc.Amer.Control Conf.. 1944-1948 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] J.Kawabe: "Sequential compactness for the weak topology of vector measures in certain nuclear spaces"Georgian Math.J.. 8 (to appear). (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] J.Kawabe: "Weak convergence of injective tensor products of vector measures"AMC 2000 Proceedings. (to appear).

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] J.Kawabe: "Weak convergence of tensor products of positive vector measures in Banach lattices (in Japanese)"Lecture Notes in RIMS, Kyoto University (Kokyuroku). 1186 (to appear). 78-86

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] N.Endo, J.Kawabe and et al.: "Compactness of a set of time dependent fuzzy membership functions and fuzzy optimal control (in Japanese)"Lecture Notes in RIMS, Kyoto University (Kokyuroku). 1186 (to appear). 216-223

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Kai, Y.Sakai and et al.: "A trial for identifying and characterizing typical parts of a Japanese dancing (in Japanese)"Proceeding of SIG Computers and the Humanities. 1-8 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Takano: "Kahlerian submersions with vanishing Bochner curvature tensor"Tamkang J.Math.. 31. 21-32 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Jun Kawabe: "A type of Strassen's theorem for positive vector measures with values in dual spaces"Proc.Amer.Math.Soc.. 128. 3291-3300 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Takashi Mitsuishi: "Continuity of fuzzy controller"Mech.Math.Appl.. 1. 31-38 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Takashi Mitsuishi: "Optimization of fuzzy controller determined by product-sum-gravity method"J.Nonlinear Convex Anal.. 1. 201-211 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Takashi Mitsuishi: "Existence of optimal fuzzy rules in fuzzy control"Proc.China and Japan Joint Symposium on Appl.Math.. 2. 77-86 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Takashi Mitsuishi: "Fuzzy optimal control using simple inference method and function type inference method"Proc.Amer.Control Conf.. 1944-1948 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Jun Kawabe: "Sequential compactness for the weak topology of vector measures in certain nuclear spaces"Georgian Math.J.. (掲載決定).

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Jun Kawabe: "Weak convergence of injective tensor products of vector measures"AMC 2000 Proceedings. (掲載決定).

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] 河邊淳: "Banach束に値をとる正値テンソル積測度の弱収束"京都大学数理解析研究所講究録. 1186(掲載決定). 1-14

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] 遠藤登: "時間に依存するファジィ集合族を用いた最適制御に関する一考察"京都大学数理解析研究所講究録. 1186(掲載決定). 216-223

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] 甲斐民子: "踊りの「振り」部分抽出とその特性量の定量化の試み"情報処理学会「人文科学とコンピュータシンポジウム」講演録. 1-8 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Kazuhiko Takano: "Kahlerian submersions with vanishing Bochner curvature tensor"Tamkang J.Math.. 31. 21-32 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] J. Kawabe: "Weak convergence of tensor products of vector measures with values in nuclear spaces"Bull. Ausral. Math. Soc.. 59. 449-458 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] J. Kawabe: "Weak convergence of compound probability measures on uniform spaces"Tamkang J. Math.. 30. 265-281 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] J. Kawabe: "A type of Strassen's theorem for positive vector measures with values in dual spaces"Proc. Amer. Math. Soc.(印刷中).

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 河邊 淳: "Strassenの定理のベクトル測度への拡張"実解析学シンポジウム報告集. 204-211 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 三石貴志: "Mamdani推論法の最適化問題への応用"数理解析研究所講究録. 1100. 78-86 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] T. Mitsuishi: "Membership functions in L^2 space and its applications to fuzzy optimal control"Proc. SMC99. 51-53 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] T. Mitsuishi: "Fuzzy optimal control using simple inference method and function type inference method"Proc. 39th IEEE Conference on Decision and Control. 掲載決定.

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] Y. Okuyama: "On the generalized Norlund summability of a sequence of Fourier coefficients"Proc. Japan Acad.. 75. 70-73 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 奥山安男: "フーリエ級数の一般ネェールンド総和法について"実解析学シンポジウム報告集. 134-143 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 奥山安男: "フーリエ級数と共役級数ネェールンド総和法の一般化について"マルチンゲールとその応用. 1-9 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] K. Takano: "Kahlerian submersions with vanishing Bochner curvature tensor"Tamkang J. Math.. (印刷中).

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] K. Takano: "On a projective Killing p-form in a Sasakian manifold"Tensor. N. S.. (印刷中).

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書

URL: 

公開日: 1999-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi