| 研究分担者 |
木村 盛茂 信州大学, 工学部, 教授 (00026345)
酒井 雄二 信州大学, 工学部, 教授 (80021004)
奥山 安男 信州大学, 工学部, 教授 (70020980)
高野 嘉寿彦 信州大学, 工学部, 講師 (80252063)
山崎 基弘 信州大学, 工学部, 助教授 (30021017)
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| 研究概要 |
1.一様空間上の複合測度が弱収束するための十分条件を与えた.さらに確率測度の間のL^2-Wasserstein距離を計算することにより,Hilbert空間上のGauss型推移確率によって構成される複合測度に対しては,上記の十分条件を対応する平均ベクトル関数と共分散作用素関数の言葉で記述できることを示した.
2.Banach束に値をとる正値ベクトル測度のテンソル積が,ベクトル測度の弱収束に関して同時連続となることを,Bartleの双線形積分の理論を用いて示した.
3.時間に依存するファジィ集合族のコンパクト性を考察し,線形2次形式最適制御問題において,ファジィ推論により構成される制御則の中に最適制御が存在することを示した.
4.関数f(x)が点xを第一種不連続点にもつときの関数の跳びl=f(x+0)-f(x-0)を{nB_n(x)}を用いて表現する問題を考察し,generalized Norlund summabilityの方法を利用して従来の結果を一般化するとともに,Riesz summabilityにまで拡張して新しい分野への応用につなげた.
5.非線形レギュレータ問題において,平衡点の近傍で中心多様体が存在することを示し,実用上十分広い範囲で安定性を保ち,平衡点の近傍で最適性の必要条件を満たすフィードバック則を得た.
6.時間遅れをもつ時不変線形システムにおいて,退化した2次評価関数のもとでの最適制御に現れるリカッチ差分方程式の初期値などについて調べた.
7.Martingale in the limitの2つの収束条件であるL^1-可積分性と停止過程の可積分性の相互関係について一つの結果を得た.
8.全空間がアファイン接続をもつ不定値佐々木多様体のとき,底空間はアファイン接続をもつ不定値ケーラー多様体になり,各ファイバーはアファイン接続をもつ不定値佐々木多様体になることを示した.
9.α-接続をもつ多次元正規分布のなす空間を全空間とするリーマン沈め込みについて調べ,底空間は対称な正定値行列のなす空間になり,各ファイバーはα-平坦,水平分布は積分可能であることを示した.
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