| 研究課題/領域番号 |
11640180
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 学習院大学 |
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研究代表者 |
藤原 大輔 学習院大学, 理学部, 教授 (10011561)
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| 研究分担者 |
水谷 明 学習院大学, 理学部, 教授 (80011716)
片瀬 潔 学習院大学, 理学部, 教授 (70080489)
黒田 成俊 学習院大学, 理学部, 教授 (20011463)
菅野 聡子 学習院大学, 理学部, 教授 (50316931)
渡辺 一雄 学習院大学, 理学部, 助手 (90260851)
川崎 徹郎 学習院大学, 理学部, 助教授 (90107061)
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| 研究期間 (年度) |
1999 – 2000
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| 研究課題ステータス |
完了 (2000年度)
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| 配分額 *注記 |
3,500千円 (直接経費: 3,500千円)
2000年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
1999年度: 1,800千円 (直接経費: 1,800千円)
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| キーワード | Feynman経路積分 / 振動積分 / シュレーディレガー方程式 / 停留位相法 / 自己共役作用素 / 量子力学 / WKB法 / 経路積分 / シュレーディングー方程式 / 位相停留法 / 汎関数解析 / Foureir積分作用素 / 準古典近似 / Schrodinger方程式 |
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| 研究概要 |
1.研究代表者の研究上重要なKumanogo-Taniguchi型の定理につき熊の郷直人氏の方法を考え併せると、磁場が存在する場合のLagrange関数に対して、Kumanogo-Taniguchi型の定理の新証明を作る可能性が出てきたが、十分な検討時間が無く未だ解明されていない。
研究代表者は、それまでの研究をまとめて、著作の形にして出版した。
2.分担者黒田は、Stockholm大学のKurasovと共に、自己共役拡張の理論に起因するKrein's formulaは,二つの自己共役作用素に対するresolvent formulaとして捉えられることを示し,H_2摂動論との関係を調べた.
3.分担者水谷は、非線形の楕円型と放物型偏微分方程式の研究に有限要素法を適用して成果を上げ、これを発表した。
4.分担者渡辺は、Stockholm大学のP.Kurasovと共同で、自己共軛作用素のH_△摂動論を研究した。
5.分担者菅野は、倉田和浩氏(都立大理学研究科)との共同研究を行い、非負の多項式を含むようなクラスに属するポテンシャルをもつ一様楕円型作用素の基本解の評価およびいくつかの作用素の各点評価をもとに重み付きL^p空間やMorrey空間上での有界性定理や、重み付きFefferman-Phongの不等式を示し,その応用として,正のポテンシャルを持つ退化楕円型作用素の基本解の評価および固有値分布,固有関数の減衰を示した.
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