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複素球面上の解析汎関数の研究

研究課題

研究課題/領域番号 11640181
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 基礎解析学
研究機関国際基督教大学

研究代表者

森本 光生  国際基督教大学, 教養学部, 教授 (80053677)

研究分担者 グラント ポゴシャン (ポゴシャン グラント / POGOSYAN Grant)  国際基督教大学, 教養学部, 教授 (90234640)
鈴木 寛  国際基督教大学, 教養学部, 教授 (10135767)
山川 あい子  国際基督教大学, 教養学部, 助教授 (80112754)
研究期間 (年度) 1999 – 2001
研究課題ステータス 完了 (2001年度)
配分額 *注記
2,700千円 (直接経費: 2,700千円)
2001年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
2000年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
1999年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
キーワード複素球面 / 解析汎関数 / 調和関数 / 指数型の整関数 / フーリエ・ボレル変換 / 再生核 / リー球 / 双対リー球 / フーリェ・ボレル変換
研究概要

複素球面上の解析関数及び解析汎関数は、リー球内の調和関数の境界値として理解できる。論文[1]は、リー球における正則関数のCauchy-Hua型の積分表示に関する結果であった。
複素球面上の解析汎関数のフーリエ・ボレル変換像として得られる整関数は、ラプラス作用素の固有関数である。これらの固有関数の複素光錐の上での積分表示に関する論文が[2]のものである。論文[3]は、リー球の上の調和関数のなすHardy空間のフーリエ変換に関するものである。
論文[5]は、複素球面に関連する再生核について取り扱っている。
論文[6]と論文[7]は、球面上の超関数などの一般化関数を熱伝導方程式の解と対応させて特徴づけを与えることを考察した。[6]においては、円周の場合を扱い、[7]では、一般の次元の球面上の一般化関数を取り扱った。研究の方法は、一般化関数の球面調和展開に関する研究代表者の結果に基づいている。
論文[8]では、複素ベクトル空間の中のリー球、双対リー球、ユークリッド球の上の正則関数の二重級数展開に関する研究を行った。
論文[11]では、球面上でBoehmianを定義する方法について取り扱っている。Boehmianとは、畳み込みを用いて行う関数の一般化である。ユークリッド空間の場合、畳み込みは可換であるが、球面の上(もっと正確には、回転群上)では、畳み込みは非可換である。その障害を乗り越えるために、畳み込み代数の中心にデルタ関数列を作り、それにより、球面上にBoehmianを定義した。
論文[12]は、2重級数展開に関する結果のサーベイである。論文[13]では、リーノルムと双対リーノルムを補間するノルムの列を構成することで証明つきで結果を述べた。複素ユークリッドノルムはこの列の中にある。

報告書

(4件)
  • 2001 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2000 実績報告書
  • 1999 実績報告書
  • 研究成果

    (42件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (42件)

  • [文献書誌] M.MORIMOTO: "A generalization of the Cauchy-Hua integral formula on the Lie ball"Tokyo J. Math. 22. 177-192 (1999)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Fujita, M.Morimoto: "Integral representations for eigenfunctions of the laplacian"J. Math. Soc. Japan. 51. 699-713 (1999)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Fujita, M.Morimoto: "Conical fourier transform of Hardy space of harmonic functions on the Lie ball"Ann Univ Marie Curie Sklowska. 53. 41-55 (1999)

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  • [文献書誌] G Pogosyan, T.Nakamura: "Efficient triadic generators for Logic Circuits"IEICE TRANS. INF. ZSYST.. E82-D. 919-924 (1999)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Fujita, M.Morimoto: "Reproducing kernels related to the complex sphere"Tokyo J. Math.. 23. 161-185 (2000)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M.Morimoto, M.Suwa: "A characterization of analytic functionals on the sphere I"Lect. Notes in Pure and Appl. Math. Marcel Dekker. 214. 331-336 (2000)

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  • [文献書誌] M.Morimoto, M.Suwa: "A characterization of analytic functionals on the sphere II."Proc. of 2^<nd> ISAAC Congress, Kluewer Academic. 799-807 (2000)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Fujita, M.Morimoto: "Holomorphic Functions on the dual Lie ball."Proc. of 2^<nd> ISAAC Congress, Kluewer Academic. 771-780 (2000)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Suzuki, M.Kiyota: "Character products and Q-polynomial group association schemes."J. of Algebra. 226. 533-546 (2000)

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  • [文献書誌] H.Suzuki, A.Hiraki, K.Nomura: "Distance-regular graphs of valency 6 and a_1 =1"J. of algebreraic Combinatorics. 11. 101-134 (2000)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] P.Mikusinski, M.Morimoto: "Boehmians on the sphere and their spherical harmonic expansions"Fractional Calculus and Appl. Analysis. 4. 25-26 (2001)

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  • [文献書誌] K.Fujita, M.Morimoto: "Holomorphic Functions on the dual Lie ball and related topics"Proc. 8^<th> Intern Conf on Complex Analysis. 33-37 (2000)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M.Morimoto, K.Fujita: "Between Lie norm and dual Lie norm"Tokyo J. Math.. 24. 499-507 (2001)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M,Morimoto: "A generalization of the Cauchy-Hua integral formula on the Lie ball"Tokyo J. Math.. 22. 177-192 (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K,Fujita, M,Morimoto: "Integral representation for eigenfunctions of the Laplacian"J. Math. Soc. Japan. 51. 699-713 (1999)

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  • [文献書誌] K,Fujita, M,Morimoto: "Conical Fourier transform of Hardy space of harmonic functions on the Lie ball"Annales Universitatis Marie Curie-Sklodowska, Lublin,Polonia, Sectio A,. 53. 41-55 (1999)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] G,Pogosyan, T,Nakamura: "Efficient Triadic Generators for Logic Circuits"IEICE TRANS. INF. & SYST.. E82-D. 919-924 (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K,Fujita, M,Morimoto: "Reproducing kernels related to the complex sphere"Tokyo J. Math.. 23. 161-185 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M,Morimoto, M,Suwa: "A characterization of analytic functionals on the sephere I"Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis, Lecture Notes in Pure and Applied Math, Marcel Dekkar. 214. 331-336 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M,Morimoto, M,Suwa: "A characterization of analytic functionals on the sphere II"Proceed-ings of the Second ISAAC Congress. Kluwer Academic. 799-807 (2000)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K,Fujita, M,Morimoto: "Holomorphic functions on the dual Lie ball"Proc. of the Second ISAAC Congress. Kluwer Academic. 771-780 (2000)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H,Suzuki, M,Kiyota: "Character Products and Q-polynomial group association schemes"J of Algebra. 226. 533-546 (2000)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H,Suzuki, A,Hiraki, K,Nomura: "Distance Regular Graphs of Valency 6 and a1 = 1,"J. of Algebraic Combinatorics. 11. 101-134 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] P,Mikusinski, M,Morimoto: "Boehmians on the sphere and their spherical harmonic expan- sions"Functional Calculus and Applied Analysis. 4. 25-36 (2001)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K,Fujita, M,Morimoto: "Holomorphic functions on the dual Lie ball and related topics"Proc. of the eighth International conference on Complex Analysis,. 33-37 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M,Morimoto, K,Fujita: "Between Lie norm and dual Lie norm"Tokyo J. Math. 24. 499-507 (2001)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] P. Mikusinski, M. Morimoto: "Boehmians on the sphere and their spherical harmonic expansions"Fractional Calculus & Applied Analysis. 4. 25-36 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] K. Fujita, M. Morimoto: "Holomorphic functions on the dual Lie ball and related topics"Proc. of the eighth Futern. Colloquium on Complex Analysis. 33-37 (2000)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] M. Morimoto, K. Fujita: "Between Lie norm and dual Lie norm"Tokyo J. of Math. 24. 499-507 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] K.Fujita-M.Morimoto: "Reproducing kernels related to the complex sphere"Tokyo J.Math. 23. 161-185 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] M.Morimoto-M.Suwa: "A characterization of analytic functionals on the sphere I"Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis Lecture Notes in Pure & Applied Math.(Marcel Dekker). 214. 331-336 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] M.Morimoto-M.Suwa: "A characterization of analytic functionals on the sphere II"Proc.of the Second ISAAC Congress, Vol2.Kluwer Academic. 799-807 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] K.Fujita-M.Morimoto: "Holomorphic functions on the dual Lie Ball"Proc.of the Second ISAAC Congress.Vol.1 Kluwer Academic Pub. 771-780 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] H.Suzuki-M.Kiyota: "Character Products and Q-polynomial group Association Schemes. "J.of Algebra. 226. 533-546 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] H.Suzuki,A.Hiraki,K.Nomura: "Distance-Regular graphs of Valency 6 and a_1=1"J of Algebraic Combinatorics. 11. 101-134 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] M.MORIMOTO: "A generalization of the Cauchy-Huaintegral formula on the Lie ball"Tokyo J.Math. 22. 177-192 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] K.Fujita - M.MORIMOTO: "Integral representation for eigenfunctions of the Laplacian"J.Math.Society.Japan. 51. 699-713 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] K.Fujita - M.MORIMOTO: "Conieal Fourier transform of Hardy space of harmovic functions on the Lie ball"Annales Universitatis Marie Curie-Sklodowska Lu blin,Polonia. Sectio A.53. 41-55 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] K.Fujita - M.MORIMOTO: "Reproducing kernels related to the Complex sphere"Tokyo J.Math. 23(予定). (2000)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] G.Pogosyan-T.Nakamura: "Efficient Triadic Generators for Logic Circuits"

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 森本光生: "パソコンによる解析学"放送大学教育振興会. 269 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 森本,木田,山崎: "円分数の素因数分解(その4)"上智大学数学講究録42. 227 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書

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公開日: 1999-04-01   更新日: 2016-04-21  

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