| 研究課題/領域番号 |
11640191
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 岡山理科大学 |
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研究代表者 |
村上 悟 岡山理科大学, 理学部, 教授 (40123963)
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| 研究分担者 |
中村 忠 岡山理科大学, 総合情報学部, 教授 (20069074)
吉田 憲一 岡山理科大学, 理学部, 教授 (60028264)
濱谷 義弘 岡山理科大学, 総合情報学部, 講師 (40228549)
渡辺 寿夫 岡山理科大学, 理学部, 教授 (40037677)
竹中 茂夫 岡山理科大学, 理学部, 教授 (80022680)
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| 研究期間 (年度) |
1999 – 2000
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| 研究課題ステータス |
完了 (2000年度)
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| 配分額 *注記 |
3,200千円 (直接経費: 3,200千円)
2000年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
1999年度: 1,800千円 (直接経費: 1,800千円)
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| キーワード | 関数微分方程式 / 関数差分方程式 / ボルテラ系 / 定数変化法の公式 / 相空間 / 漸近同値性 / 許容性 / 安定性 / 定性理論 / 時間遅れ / 漸近挙動 / 準プロセス / スペクトル / 周期解 / 概周期解 |
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| 研究概要 |
研究代表者を中心に、学内における研究分担者(平成11年度8名,平成12年度8名)が課題名の研究を行い、研究成果を10数編の学術論文として発表した。それらの内、主な論文6編を11の項目に記載し、その概要を以下で述べる。
[概要] 関数微分方程式と関数差分方程式を中心に、時間遅れをもつ方程式の定性的研究を行った。
まず、関数差分方程式と関数微分方程式について解の動向を記述するある作素のスペクトル解析を行い、関数差分方程式については2つの方程式の解の漸近同値性の研究に応用し、また、関数微分方程式についてはある関数空間に対する許容性の研究に応用した。特に、ある意味で有限次元タイプの方程式の場合、特性方程式との関連でこの主題に関するほぼ最終的な結果を導いた。
次に、放物型の関数偏微分方程式を含む抽象的な方程式を扱い、相空間における定数変化法の公式を導いた。この結果は、ある意味で無限次元の方程式の解析を有限次元の方程式に還元することにより可能ならしめるものであり、定性理論の根幹をなす重要なものである。実際、この結果を応用することにより、ある関数空間の許容性について有限次元タイプの結果の拡張を得た。また、今後、この分野における種々の問題に応用でき、それらの成果の発表を準備中である。
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