| 研究課題/領域番号 |
11640212
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
下村 俊 慶應義塾大学, 理工学部, 助教授 (00154328)
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| 研究分担者 |
谷 温之 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (90118969)
塩川 宇賢 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (00015835)
菊池 紀夫 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (80090041)
中野 実 慶應義塾大学, 理工学部, 講師 (00051607)
石川 史郎 慶應義塾大学, 理工学部, 助教授 (10051913)
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| 研究期間 (年度) |
1999 – 2000
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| 研究課題ステータス |
完了 (2000年度)
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| 配分額 *注記 |
3,600千円 (直接経費: 3,600千円)
2000年度: 1,800千円 (直接経費: 1,800千円)
1999年度: 1,800千円 (直接経費: 1,800千円)
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| キーワード | 合流型超幾何関数 / 漸近展開 / Pain leve方程式 / 値分布 / 位数 / Garnier系 / Painleve方程式 / 合流型Jordan-Pochhammer型方程式 / Painleve超越関数 / 退化Garnier系 / Painleve property / モノドロミー保存変形 |
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| 研究概要 |
1.2変数合流型超幾何関数の漸近的なふるまいを積分公式を用いてあきらかにした。またその応用として合流型Pochhammer方程式の解の大域的なふるまいを調べた。
2.Painleve超越関数(III),(V)の値分布を調べた。またPainleve超越関数(I),(II),(IV)についてはその位数が有限であることを2種類の方法で証明した。またsmall tunctionとの交点について調べた。
3.Painleve(I)方程式の2変数版であるところのある種の退化Garnier系についてそのすべての解が有理型であることを証明した。またその解の極集合はある4階非線形方程式の解を用いてあらわされる解析的集合であることを証明した。
4.二重周期有理型関数を係数にもつ線形方程式(Lame方程式の一般化)についてその有理型解の値分布,位数を調べた。また二重周期有理型関数を係数にもつRiccati型方程式についてその周期解はすべて二重周期関数であることを証明し,それらの表示式を求めた。
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