| 研究課題/領域番号 |
11640214
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
大森 英樹 (2001) 東京理科大学, 理工学部, 教授 (20087018)
荒木 不二洋 (1999-2000) 東京理科大学, 理工学部, 教授 (20027361)
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| 研究分担者 |
庄司 俊明 東京理科大学, 理工学部, 教授 (40120191)
大槻 信一 (大槻 舒一) 東京理科大学, 理工学部, 教授 (80112895)
小林 嶺道 東京理科大学, 理工学部, 教授 (70120186)
古谷 賢朗 東京理科大学, 理工学部, 教授 (70112901)
大森 英樹 東京理科大学, 理工学部, 教授 (20087018)
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| 研究期間 (年度) |
2000 – 2001
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| 研究課題ステータス |
完了 (2001年度)
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| 配分額 *注記 |
3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
2001年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2000年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
1999年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
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| キーワード | 共形場 / 変形量子化 / 部分因子環 / 既約指標 / 作用素凸関係 / XY鎖 / 二次元共形場 / ワイル順序付け表式 / *積 / モワイヤル積 / 数理物理学 |
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| 研究概要 |
非可換微分幾何学の研究というのは,結局非可換である世界をどのように視覚化、直感化した言語にしていくかという研究、つまり非可換である世界そのものの研究(これは物理学の目標ではなく,それを理解しようとしている人間の認識様式の研究であることが確認できたのを受けて、前年度に非可換世界のモデルとして考案したμ-regnlated algebraに対して、μが形式的変数でない場合を中心として表現論を構築することを試みた。
様々な分野の人達との討論を通じて、非可換微分幾何学の研究というのは,結局非可換である世界をどのように視覚化、直感化した言語にしていくかという研究、つまり非可換である世界そのものの研光(これは物理学の目標)ではなく、それを理解しようとしている人問の認識様式の研究であることがますますはっきり確認できた。
この線に沿って、大森はカナダ(モントリオール)で行われた国際研究集会で講演した。
これらの成果は初期のものは発表済であるが、体系的なものとして発表するのはもう少し遅れるものと思われる。
我々の研究では、特にμが形式的変数でない場合に「完備ワイル空問」なる概念が浮かび上がってきた。ここでの積は迂濶に拡張すると発散したり、結合律を満さなかったりしてかなり危険なものであるが、この危いものの中に昔から「真空」と呼ばれていたものと同じ働きをする元が入っており、これがこの辺の幾何学を構築するときに基礎的な概念になることが確認された。
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