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2次元共形場と部分因子環

研究課題

研究課題/領域番号 11640214
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 大域解析学
研究機関東京理科大学

研究代表者

大森 英樹 (2001)  東京理科大学, 理工学部, 教授 (20087018)

荒木 不二洋 (1999-2000)  東京理科大学, 理工学部, 教授 (20027361)

研究分担者 庄司 俊明  東京理科大学, 理工学部, 教授 (40120191)
大槻 信一 (大槻 舒一)  東京理科大学, 理工学部, 教授 (80112895)
小林 嶺道  東京理科大学, 理工学部, 教授 (70120186)
古谷 賢朗  東京理科大学, 理工学部, 教授 (70112901)
大森 英樹  東京理科大学, 理工学部, 教授 (20087018)
研究期間 (年度) 2000 – 2001
研究課題ステータス 完了 (2001年度)
配分額 *注記
3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
2001年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2000年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
1999年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
キーワード共形場 / 変形量子化 / 部分因子環 / 既約指標 / 作用素凸関係 / XY鎖 / 二次元共形場 / ワイル順序付け表式 / *積 / モワイヤル積 / 数理物理学
研究概要

非可換微分幾何学の研究というのは,結局非可換である世界をどのように視覚化、直感化した言語にしていくかという研究、つまり非可換である世界そのものの研究(これは物理学の目標ではなく,それを理解しようとしている人間の認識様式の研究であることが確認できたのを受けて、前年度に非可換世界のモデルとして考案したμ-regnlated algebraに対して、μが形式的変数でない場合を中心として表現論を構築することを試みた。
様々な分野の人達との討論を通じて、非可換微分幾何学の研究というのは,結局非可換である世界をどのように視覚化、直感化した言語にしていくかという研究、つまり非可換である世界そのものの研光(これは物理学の目標)ではなく、それを理解しようとしている人問の認識様式の研究であることがますますはっきり確認できた。
この線に沿って、大森はカナダ(モントリオール)で行われた国際研究集会で講演した。
これらの成果は初期のものは発表済であるが、体系的なものとして発表するのはもう少し遅れるものと思われる。
我々の研究では、特にμが形式的変数でない場合に「完備ワイル空問」なる概念が浮かび上がってきた。ここでの積は迂濶に拡張すると発散したり、結合律を満さなかったりしてかなり危険なものであるが、この危いものの中に昔から「真空」と呼ばれていたものと同じ働きをする元が入っており、これがこの辺の幾何学を構築するときに基礎的な概念になることが確認された。

報告書

(4件)
  • 2001 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2000 実績報告書
  • 1999 実績報告書
  • 研究成果

    (20件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (20件)

  • [文献書誌] H.Araki: "Jensen's operator inequality for functions of reveral variables"Proc. Amer. Math. Soc.. 128. 2075-2084 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Araki: "Asymptotic time evolution of a partitioned infinite two-redid XY-chain"Proc. Steklov Institute of Math.. 223. 191-204 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Omori: "One mint break symmetry in order to keep associaterity"Banach Center Publ.. (2002)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Omori: "Singular system of exponential functions"Math. Phys. Studies (Kluwer). 23. 169-186 (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Omori: "Deformation quantization of Fuchet-Poission algebras"Math. Phys. Studies. 22. 233-246 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Omori: "Deformation quantization of Fuchet-Poisson algebra of Heisenberg type"A.M.S. Contem. Math.. 288. 391-395 (2002)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Omori: "Non Commutative world, and its geometrical picture"American Mathmatical Socity. 29 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Araki: "Jensen's operator inequality for functions of several variables"Proc.Amer.Math.Soc.. 128. 2075-2084 (2000)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] H.Araki: "Asymptotic time evolution of a partitioned in fiuite two-sided XY-chain"Proc.Steklov Institute of Math.. 223. 191-204 (2000)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] H.Omori: "One must break synmetry in order to keep associativety"Bauach center Publ.. (2002)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] H.Omori: "Singular system of exponential functions"Math.Phys.Studies(Kluwer). 23. 169-186 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] H.Omori: "Deformation quantization of Frichet-Poisson algebras"Math.Phys.Studies. 28. 233-246 (2000)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] H.Omori: "Deformation quantization of Frichet-Poisson algebras of Heisenbery type"A.M.S.Coutem.Math.. 288. 391-395 (2002)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] H.Omori: "Non commutative world,and its geometical picture"American Mathematical Society. 29 (2000)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Huzihiro ARAKI: "Jensen's operator inequality for functions of several variables"Proceedings of the American Mathematical Society. (2000)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] Hideki OMORI: "Global hypoellipticity of subelliptic operators on closed manifolds"Hokkaido Mathematical Journal. 28・3. 613-633 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] Hideki OMORI: "Deformation quantization of Frechet-Poisson algebras-Convergence of the Mogal Product-"Letters in Mathematical Physics. (2000)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] Reido KOBAYASHI: "Sufficient condition for the initial data of the KdV equation for the existence of move than one soliton"Advances in Mathematical Sciences and Applications. 9・. 117-123 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] K.Chadan: "Generalization of the Birman Schwinger method for the number of bound states"Journal of Mathematical Physics. 40・4. 1756-1762 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] Toshiaki SHOUJI: "Green functions and a conjecture of Grck and Malle"Beirtage zur Algebra und Geometrie. (2000)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書

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公開日: 1999-04-01   更新日: 2016-04-21  

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