| 研究概要 |
本研究は、クォーク、レプトンおよびヒッグスをノンコンパクトなホリゾンタル対称性の無限次元表現として含む超対称大統一理論について、その現象論的特質を明らかにするとともに理論的背景を探っていくことを目的としたものである。大統一理論の大きな課題は、いかにして大統一のエネルギースケールよりはるかに軽いヒッグスを自然に実現することができるか、その機構の解明であるが、この理論においてはヒッグス粒子は、大統一理論の対称性とホリゾンタル対称性の自発的破れの相関により、理論の相構造によって、軽い粒子として安定に実現される。すなわちヒッグスの大統一パートナーであるカラートリプレットはファインチューニングなしに、ヒッグスダブレットを軽くしたまま大きな質量をうることができる。このためにはSV(1,1)の同じ表現に属するが大統一のSU(5)については異なった表現に属する2種類の場による対称性の自発的破れが必要である。この2種類の場の真空期待値の比rがどういう領域に値をもつかによって、相構造として理論の粒子のカイラルなスペクトラムが定まる。ヒッグスダブレットのみをカイラルに実現するためには、この比rは1より小さくなくてはならない。さらに、この比rはクォークやレプトンとヒッグスとの湯川結合行列にrの巾による階層構造をもたらす。SU(1,1)で定まるその数係数は対角化により固有値すなわち質量の階層性を大幅に拡大する。大統一理論の二つの階層性の大問題がこの理論によりホリゾンタル対称性の自発的破れとして統一的に理解することができる。また、この理論においてはニュートリノは従来良く知られているシーソー機構とはことなる機構によって質量をうるが、その質量行列は第2世代と第3世代の非対角成分に一番大きな値をもつミューニュートリノとタウニュートリノの最大混合を実現する。
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