| 研究概要 |
本研究で我々は,2種類の規則混合量子スピン鎖の基底状態についての研究を行った.
1.2個のS=1/2スピンと2個のS=1スピンが交互に並んだ規則混合量子スピン鎖(スピン-1/2-1/2-1-1鎖)
Lieb-Mattisの定理やWigner-Eckartの定理などに基づいた解析的方法,及び,有限系の厳密対角化法や密度行列繰り込群法などの数値的方法を用いて,スピン-1/2-1/2-1-1鎖の,交換相互作用定数平面上の基底状態相図を決定した.また,最近接スピン対相関関数やストリングオーダーパラメタを計算し,その結果を用いて各基底状態相のValence-Bond-Solids(VBS)描像を調べ,S=1スピン間の交換相互作用を反強磁性的であると仮定したときに基底状態相図に現れる11種類の相のうち,5種類がダイマー相であり,残りの6種類がハルデン相であることを明かにした.
更に,この系の基底状態に対する,S=1スピンがもつ一イオン型異方性エネルギーの影響を,密度行列繰り込み群法を用いて計算した有限系に対するエネルギーギャップを,現象論的繰り込群法を適用して解析することによって調べた.その結果,一様なS=1鎖の場合に知られているハルデン相からLarge-D状態への,エネルギーギャップの消滅を伴う二次相転移が,より一般的に,規則混合量子スピン鎖においても存在することが明かになった.
2.S=1/2,S=1,S=3/2,S=1スピンがこの順序で周期的に並んだ規則混合量子スピン鎖(スピン-1/2-1-3/2-1鎖)
1.の場合と同様な方法を用いて,スピン-1/2-1-3/2-1鎖の基底状態の性質を調べ,交換相互作用平面上の基底状態相図を決定した.この系においても何種類かの基底状態が現れるが,それらはすべてダイマー的な状態であることが明かになった.また,基底状態相図に対する結果を,高野がスピン系のハミルトニアンを非線形シグマ模型にマップすることによって得た結果と比較し,非線形シグマ模型による方法の適用限界を議論した.
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