| 研究課題/領域番号 |
11640387
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
物理学一般
|
|---|
| 研究機関 | 東京大学 |
|---|
研究代表者 |
和達 三樹 東京大学, 大学院・理学系研究科, 教授 (60015831)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
1999 – 2001
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2001年度)
|
| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,600千円)
2001年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2000年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
1999年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
|
|---|
| キーワード | 非線形シュレディンガー方程式 / ボース・アインシュタイン凝縮体 / 成分ボース原子系 / 凝縮体の安定性 / グロス・ピタエフスキー方程式 / 自由落下 / トロイダル型トラップ / 一次元デルタ関数気体 / 2成分ボース原子系 / ボース・アインシュタイン凝縮 / 凝縮体の崩壊 / ザハロフ方程式 / ボソン・フェルミオン混合 / 2成分凝縮系 / 相分離 / 凝縮体の相分離 / ボソン-フェルミオン混合系 / トーマス・フェルミ近似 |
|---|
| 研究概要 |
トラップ中の中性ボース原子系におけるボース・アインシュタイン凝縮とその安定性について、研究を行い以下の成果を得た。
1.凝縮体は相互作用が実効的に引力の場合、ある粒子数(臨界粒子数)以上では不安定になる。新しい不等式を使って、グロス・ピタエフスキー方程式(非線形シュレディンガー方程式)の安定性を厳密に議論した。
2.トロイダル状にトラップされたボース・アインシュタイン凝縮体の解析を行った。特に、基底状態の性質を明らかにした。トロイダル状になることによって基底エネルギーが減少すること、また密度の分布は中心軸に向かってずれること、の2つの新しい知見を得ることができた。
3.分散関係がE〜k^αで与えられる場合の理想ボース粒子系の凝縮条件を調べた。そして、WKB法を用いることにより、この分散関係とトラップ・ポテンシャルのベキ乗則V〜r^pとの関係を明らかにした。ポテンシャルが原点近くで急激に減少する場合、1次元においてもボース・アインシュタイン凝縮が起こりうることを指摘した。また、α,pの値により、転移の様子が大きく変わることがわかった。
4.凝縮体の落下を原子間相互作用を取り入れて解析を行った。原子波の干渉パターンに相互作用が反映され、それが実験的に検出可能であることが示された。
5.相互作用するボース粒子系の基礎理論として、1次元デルタ関数気体の統計力学を発展させた。摂動論的手法により、有限温度ベーテ仮説の積分方程式を導くことができた。ベーテ波動関数だけを用いた有限温度ベーテ仮説の直接的証明は、歴史的にも初めてである。
|
