| 研究課題/領域番号 |
11740035
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| 研究種目 |
奨励研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 島根大学 |
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研究代表者 |
横井 勝弥 島根大学, 総合理工学部, 講師 (90240184)
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| 研究期間 (年度) |
1999 – 2000
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| 研究課題ステータス |
完了 (2000年度)
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| 配分額 *注記 |
2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
2000年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
1999年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
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| キーワード | cohomological dimension / dimension / rosolution / coxeter group / acyclic / resolution / geometric group |
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| 研究概要 |
本年度は昨年度に引き続き次の研究をおこなった。
1.被覆次元及びコホモロジー次元に関する研究をおこなった。
(1)任意の係数群におけるコホモロジー次元のリゾリューションの存在をしめした。
(2)truncated cohomology groupを新しく導入することにより、より多くの情報をもつ無限次元空間を構成することができた。
(3)リゾリューション写像の構成やコホモロジー次元を解析するにあたり重要な道具である複体に関するEdwards-Walsh resolutionが存在するための、群に関する必要十分条件を導くことができた。
(4)Bocstein groupと呼ばれる群たちの特徴付けを得ることができた。
2.コクセター群及び双曲群の境界の位相的次元とそれらの群としての代数的な次元に関する研究をした。これらに関してDranishnikovやBestvinaの先行研究をより精密化し、また、その群のparabolic subgroupの境界と元の境界との関連についての結果を得た。
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