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クエリー記号付きブール式の計算複雑さ

研究課題

研究課題/領域番号 11740073
研究種目

奨励研究(A)

配分区分補助金
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関大阪府立大学

研究代表者

鈴木 登志雄  大阪府立大学, 総合科学部, 講師 (30235973)

研究期間 (年度) 1999 – 2000
研究課題ステータス 完了 (2000年度)
配分額 *注記
800千円 (直接経費: 800千円)
2000年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
1999年度: 300千円 (直接経費: 300千円)
キーワード命題論理 / 計算量 / クエリー / オラクル / トートロジー / 算術的強制法 / ジェネリック・オラクル
研究概要

カナダ・オタワ大学准教授のヤマカミトモユキ氏と研究のアイデアを交換した.以下の研究ノート[1]を執筆した.
[1]"Quantified Boolean Formulas and Hyper Polynomial Hierarchies"(2000).
その概要は以下のとおり.S.Fenner,S.Homer,R.Pruim,M.Schaeferは超多項式階層を導入することにより,PH(多項式時間階層)とPSPACE(多項式記憶域計算可能集合族)の中間領域を調べた.これは,帰納的関数論における超算術的階層の理論を計算量理論において展開する試みである.我々はノート[1]において,クエリー記号付きブール式を応用することにより,超多項式階層をより簡明に構成した.超多項式階層を構成する上で重要なのはリミット・ステージの処理のしかたである.リミット・ステージを処理するための道具として,我々は交付申請書の研究実施計画の欄で述べた概念「fQBF」を用いた.以下にfQBFの定義のあらましを記す.Quantifier付きブール式で真なもの全体の集合をQBFで表す.各自然数kに対してQBFの元のうちΣk型のもの全体の集合をkQBFで表す(kQBFはΣk完全集合,QBFはPSPACE完全集合であることが知られている).さて,fを自然数から自然数への関数とする.fQBFを以下のように定める.各quantifier付きブール式Φに対し,「Φ∈fQBF」⇔「∃k[Φ∈kQBF,k≦f(|Φ|)]」ただし|Φ|はΦの長さ.

報告書

(2件)
  • 2000 実績報告書
  • 1999 実績報告書

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公開日: 1999-04-01   更新日: 2016-04-21  

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