可解模型の相関関数の積分表示式

• 研究課題/領域番号: 11740099
• 研究種目: 奨励研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 日本大学
• 研究代表者: 小島 武夫 日本大学, 理工学部, 助手 (80307800)
• 研究期間 (年度): 1999 – 2000
• 研究課題ステータス: 完了 (2000年度)
• 配分額: 2,200千円 (直接経費: 2,200千円); 2000年度: 900千円 (直接経費: 900千円); 1999年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
• キーワード: 可解模型 / 相関関数 / 積分表示

研究概要

リー環A^<(1)>_<n-1>の対称性を持つ1次元スピン鎖の相関関数の積分表示を、領域|q|=1でもとめた。相関関数の満たすべき差分方程式の解をtype-IのVertex Opetarorsのボゾン表示をもとめることにより構成した。
次に19Vertex Modelの相関関数を、領域|q|=1でもとめた。相関関数の満たすべき差分方程式の解をtype-IのVertex Opetarorsのより具体的な表示を、ボゾン、フェルミオンによりもとめることにより導いた。
次にXXZ chain with a boundaryの相関関数を領域|q|=1でもとめた。相関関数の満たすべき差分方程式の解を構成した。より具体的方法はBoundary Statesのボゾン表示をもとめることによった。Lukyanovのuv-cutoffによらずに、直接的なVertex Operatorsのボゾン表示をもちいて、uv-cutoff的ではない直接的なBoundary Stateを構成した。
次に有限サイズかつ両開境界条件のXXZ模型の固有ベクトルをもとめた。方法は擬Boundary Statesのボゾン表示をもとめることによった。
次にSU(n)不変massive Thirring模型の形状因子をもとめた。方法はBoundary Statesのボゾン表示をもとめることによった。Local Operatorsのボゾン表示には、年度の最初に行ったA^<(1)>_<n-1>、鎖の研究が役にたった。

研究成果

• [文献書誌] Furutsu,Kojima: "The Uq (s↑n) analogue of the XXZ chain with a boundary"Journal of Mathematical Physics. 41. 4413-4436 (2000)
• [文献書誌] Frutsu,Kojima,Quano: "Type II Vertex Operatons for the A^<(1)>_<n-1> face Model"International Journal of Modern Physics A. 15. 1533-1556 (2000)
• [文献書誌] Furutsu,Kojima,Quano: "Form factors of SV(2) invariant massive Thirring model with boundary reflection"International Journal of Modern Prysics A. 15. 3037-3052 (2000)
• [文献書誌] Kojima,Quano: "Difference equations for the higher rank XXZ chain with a boundary"International Journal of Modern Physics A. 15. 3699-3716 (2000)
• [文献書誌] Kojima,Yamasita: "The critical A^<(1)>_<n-1> chain"Journal of Physics A. 34(Now in press). (2001)
• [文献書誌] Kojima: "The 19 Vertex Model at critical regime |q|=1"International Journal of Modern Physics A. 16(Now in press). (2001)
• [文献書誌] Kojima: "The massless XXZ chain with a boundary"International Journal of Modern Physics A. 16(Now in Press). (2001)
• [文献書誌] Kojima: "The SU(n) invariant massive Thirring model with boundary reflection"International Journal of Modern Physics A. 16(Now in press). (2001)
• [文献書誌] Kojima: "The free field approach to the higher rank XXZ chain with a bourdary"Journal of Nonlinear Analysis . (Now in Press). (2001)
• [文献書誌] Fukushima,Kojima: "Spontaneous polarization of the Kondo problem associated with the higher spin six-vertex model"Journal of Physcis A: Math. Gen.. 32. 6149-6168 (1999)
• [文献書誌] Furutsu,Kojima,Quano: "Type-II vertex Operators for the A^<(1)>_<n-1> Face Model"Int. J. Mod. Phys. Aに掲載決定. (印刷中). (2000)
• [文献書誌] Furutsu,Kojima,Quano: "Form Factors of SU(2) invariant Massine Thirring model with boundary neflections"Int. J. Mod. Phys. Aに掲載決定. (印刷中). (2000)
• [文献書誌] Furuts,Kojima: "The Uq(<sl_n>^^^<^>) analogue of the XXZ chain with a boundary"Journal of Mathematical Physicsに掲載決定. (印刷中). (2000)