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本研究の目的は、小学校高学年の児童および中学生用の数学に対する信念に関する基礎的研究を行うことと、数学に対する信念の測定用具を開発することである。
本年度は、次のような研究を実施した。
(1)数学に対する信念についての基礎的研究
(2)数学に対する信念が問題解決活動に与える影響を検討する研究
(2)数学に対する信念を捉えるための調査用具の開発研究
各々の研究の結果として、以下の諸点が明らかになった。
(1)について:数学に対する信念の研究においては、一般的な信念の研究から特定の指導内容に依存した信念の研究へと関心が移行している傾向にある。特に、近年では、特定の指導内容に依存した信念の実証的研究が多くなされてきていることが明らかになった。
(2)について:組み合わせに関する問題を使用して、小学生を対象として、数学に対する信念が問題解決活動に与える影響についての事例研究を実施した結果、「数学の問題には何らかの規則性がある」といった信念が問題解決に影響を及ぼしていることが明らかになった。特に、比例的でない事象にも拘わらず、比例的な関係を適用する事例が顕著にみられた。
(3)について:(1)の基礎的研究の結果と我が国の現状を考慮し、「数学的証明」という特定の指導内容に対する信念を捉えるための調査用具の調査項目を先行研究を手がかりとして作成した。また、数学的証明の必要性に関する自由記述の調査を実施した結果、調査対象の披験者については、証明の必要性を何らかの意味で理解していることが明らかになった。
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