| 研究概要 |
昨年から行ってきた問題である,振幅と周波数が時間とともに変化する周期波にノイズの加わったシグナル
X(t)=Σ^^M__<m=1>Am(t)exp(εψ_m(t))+ε(t)
から,Am(t),ψ_m(t)を推定する問題,今年度は,特にM【greater than or equal】2の場合について考察した.この問題に関しては.昨年度結果が得られたM=1a場合とは異なる手法を見つけ.この推定方法で得られた推定量ψ_m(t)が一致推定量になることを示した.また,この方法であれば,シグナルが実数値である場合にも推定できることがわかった.ただし、これらの推定方法の場合,振幅関数Am(t)に非常に強い条件が必要となるので,その条件を弱められる別の推定方法を考案している.
また、ウェーブレット変換を用いたシグナルの圧縮問題についても昨年に引き続き行った.今年度は、いろいろなシグナルに関してフーリエ変換.ウェーブレット変換の2つ変換を用いた圧縮方法を比較し,どちらの変換を用いた方が効率的な圧縮ができるが調べた.シグナルが区分的に一定であるものにノイズが加わった場合には.ウェーブレット変換を用いた方法の方が.効率の良い圧縮が行えることが理論的に示せた.しかし、それ以外のシグナルに関しては理論的な証明は行えなかった.その代わりに,計算機によるシミュレーションを行い.シグナルに非定常性がある場合にはウェーブレット変換を用いた圧縮方法の方が有効であることを確認した.
これらの問題に用いたシミュレーションプログラムは、近日中に公開する予定である.
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