| 研究概要 |
人間の複雑な高次の意志決定を表現するモデルとしてChoquet積分によって表現されるシステムが期待されている。これまでの研究において,包除被覆がChoquet積分で表現されるシステムの構造解析ならびに同定問題に関して重要かつ有益な概念であることが示されている。また、ゲーム理論における配当の概念に対応するメビウス変換を利用することによって、市販の表計算ソフトおよび統計パッケージを用いて、簡便にそのシステム同定・解析が行うことができることも示されている。本研究では、平成11年度において、包除被覆によるシステムの分解可能構造が「測定法からの独立性」、「配当に対する態度からの独立性」、「シャープレイ値型のシステムの空間の縮小に対する整合性」を持つことを数学的に証明した。これにより、包除被覆はゲーム理論的観点からも、合理的な分解構造を与えていることが示された。平成12年度においては、前年度の研究を更に進めて、システムの構成要素間の相互作用とシステムの分解可能構造の関係をについて調査・考察した。ここでは、(ゲーム理論におけるシステムの構成要素のシステム全体に対する影響度・重要度を表現する)シャープレイ値の拡張概念として、相互作用を定義した上で、それに注目した。これにより、Choquet積分で表現されるシステムの分解可能構造が与えるサブシステム間の境界と、相互作用を及ぼし合うシステムの構成要素の集まり間の境界が一致することを示した。さらに、この関係は、相互作用を保存するようなシステム全体の縮小に関しても独立であることも示された。また、アンケート等によって得られたデータを用いて、これら理論の妥当性を検証した。現在、これらの知見・結果をを基にして、相互作用・重要度の定量化と意志決定における分解可能構造を与えるシステムを計算機上で構築中である。
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