| 研究概要 |
(1)オペレーションズ・リサーチや通信分野に出現する離散最適化問題について,列挙算法を用いた解法の開発を行う予定であった.オペレーションズ・リサーチの分野では,ハブ空港配置問題に対し,線形化と連続緩和を併用した緩和法の開発に成功した.この解法では,ハブ空港配置問題の目的関数の持つ非線形項を線形化するにあたって,サイズが3×3から5×5程度のヒッチコック型輸送問題の,双対多面体の端点列挙が必要となる事が判明した.この成果については,6月に韓国で開催される国際会議で発表を予定している.また通信分野では,携帯電話網の周波数割当問題に対し,以前発表された方法が,一般的な設定において,近似精度が保証される解法であることを証明した.この結果については,海外のオペレーションズ・リサーチの専門誌に投稿中である.
(2)半正定値計画を用いた近似解法の開発を予定していた.これについては,最大有向カット問題に対して,性能の良い近似解法の開発に成功した.従来の近似解法において2分割半平面をランダムに発生させるのに対し,その発生確率分布を詳細に設計することにより,従来の近似比率が0.859であった所を0.862に改善を行った.現時点では,この解法が世界で最も良い近似比率を持つ解法となっている.
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