差分方程式の対称性と可積分性

• 研究課題/領域番号: 11894004
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 企画調査
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 薩摩 順吉 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70093242)
• 研究分担者: 梶原 健司 同志社大学, 工学部, 助教授 (40268115) ; 時弘 哲治 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10163966) ; 岡本 和夫 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40011720) ; 永井 敦 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 助手 (90304039) ; 太田 泰広 広島大学, 工学部, 助手 (10213745)
• 研究期間 (年度): 1999
• 研究課題ステータス: 完了 (1999年度)
• 配分額: 2,100千円 (直接経費: 2,100千円); 1999年度: 2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
• キーワード: 差分方程式 / 対称性 / 可積分系 / パンルベ方程式

研究概要

本研究の目的は本年(平成12年)第4回のSIDE研究集会を日本で開催するための企画調査である。研究集会の中心テーマは可積分差分方程式、常差分および偏差分方程式の対称性、セルオートマトンや差分方程式と微分方程式の対応関係、離散モノドロミー問題、q特殊関数、差分幾何学であり、工学や物理学への応用も重点課題である。開催に向けての企画調査の主な経過は以下の三つにまとめられる。
1.テーマとする内容の最近の発展状況を調査するために、薩摩と時弘が7月下旬にイギリスで開催された国際研究集会に参加して、SIDE研究集会の組織委員に予定している6名の研究者と討論し、研究テーマの検討、22名の招待講演者の選定を行うとともに、日時および開催場所を決定した。具体的には平成12年11月26日から12月1日まで東京大学大学院数理科学研究科棟大講義室で行うことになった。
2.上の結果を踏まえ国内での準備を進め、11月に九州大学で開かれた関連する研究会で日本側の組織委員と討論を行い、上記各テーマ担当の分担者から研究発展動向の調査結果の報告を受け、その内容について検討を加えるとともに、招待講演者の確認を行った。また、その席でホームページを立ち上げることを決定した。
3.以上の準備のもとに、ホテルの予約等の実務作業を行うとともに。ファーストアナウンスメントを作成し、世界の研究者数百名にメールを送った。また、ホームページの内容検討、研究テーマの充実を目的として主に研究代表者が数カ所を訪問し研究討論を行った。
現時点で準備作業は順調に進んでおり、研究集会は外国からの40名程度を含め100名規模の研究集会になる見込みである。