グルーオンの散乱振幅と反ドジッター空間の幾何学

• 研究課題/領域番号: 11J07608
• 研究種目: 特別研究員奨励費
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 国内
• 研究分野: 素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理(理論)
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 小松 尚太 東京大学, 大学院総合文化研究科, 特別研究員(DC1)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• 研究課題ステータス: 完了 (2013年度)
• 配分額: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円); 2013年度: 600千円 (直接経費: 600千円); 2012年度: 600千円 (直接経費: 600千円); 2011年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
• キーワード: AdS/CFT / 可積分系 / AdS/CFT対応 / 相関関数 / 散乱振幅

研究概要

本年度は昨年度に引き続き、AdS/CFT対応における3点関数を弦理論側から計算することを主眼に研究を行った。
その結果、本年度後半には、最終的な結果を得ることに成功し、それを論文の形で発表した。我々の得た結果は、場の理論側から別のグループによって2009年に計算されていた結果と整合的であり、AdS/CFT対応が成立する非常に非自明な証拠を与えている。また、場の理論における計算は、途中で数学公式を様々使う技巧的なものであり、結果がどれほど普遍的なものであるか良くわからなかった。しかしながら、我々の計算では同じ表式が、3本の弦の描く軌跡の面積、という幾何学的量から自然に導出されている。この事は、以前に得られていた表式が、単に技巧的操作の末に得られた人工的なものではなく、背後にある物理的メカニズムを自然に反映したものであることを強く示唆している。それゆえ、我々の得た結果は、今後AdS/CFT対応の深いメカニズムを理解するうえで、礎となる重要な第一歩であると考えられる。実際、我々の論文は国際的な評価も受けており、韓国や京都の国際研究会で招待講演を行った。
このように、本年度は本研究課題の集大成となる論文を出版することができ、全体として期待以上の進展が得られたといって過言ではない。

今後の研究の推進方策

(抄録なし)

研究成果

• [雑誌論文] Three-point function in the SU (2)-sector at strong coupling (2014)
  • 著者名/発表者名: 風間洋一、小松尚太
  • 雑誌名: Journal of High Energy Physics 巻: 3 号: 3 ページ: 52-52
  • DOI: 10.1007/jhep03(2014)052
  • 査読あり
• [雑誌論文] Classical Liouville Three-point Functions from Riemann-Hilbert Analysis (2014)
  • 著者名/発表者名: 本田大悟、小松尚太
  • 雑誌名: Journal of High Energy Physics 巻: 3 号: 3
  • DOI: 10.1007/jhep03(2014)038
  • 査読あり
• [雑誌論文] A new integral representation for the scalar products of Beth e states for the XXX spin chain (2013)
  • 著者名/発表者名: 風間洋一、小松尚太、西村拓也
  • 雑誌名: Journal of High Energy Physics 巻: 09 号: 9 ページ: 13-13
  • DOI: 10.1007/jhep09(2013)013
  • 査読あり
• [雑誌論文] Hybrid Monte Carlo on Lefschetz thimbles - A study of the residual sign problem (2013)
  • 著者名/発表者名: 藤井宏次、本田大悟、加藤光裕、菊川芳夫、小松尚太、佐野崇
  • 雑誌名: Journal of High Energy Physics 巻: 10 号: 10 ページ: 147-171
  • DOI: 10.1007/jhep10(2013)147
  • 査読あり
• [雑誌論文] Three point functions of GKP strings from integrability (2013)
  • 著者名/発表者名: 小松尚太
  • 雑誌名: International Journal of Modern Physics : Conference Series 巻: 21 ページ: 173-174
  • DOI: 10.1142/s2010194513009677
  • 査読あり
• [雑誌論文] Wave functions and correlation functions for GKP strings from integrabillity (2012)
  • 著者名/発表者名: 風間洋一
  • 雑誌名: Journal of High Energy Physics 巻: 9 号: 9
  • DOI: 10.1007/jhep09(2012)022
  • 査読あり
• [雑誌論文] On holographic three point functions for GKP strings from integrability (2012)
  • 著者名/発表者名: 風間洋一
  • 雑誌名: Journal of High Energy Physics 巻: 1 号: 1
  • DOI: 10.1007/jhep01(2012)110
  • 査読あり
• [雑誌論文] Revisiting symmetries of lattice fermions via spin-flavor representation (2012)
  • 著者名/発表者名: 木村太郎, 小松尚太, 三角樹弘, 野海俊文, 鳥居真吾, 青木慎也
  • 雑誌名: Journal of High Energy Physics 巻: 01(2012) 号: 1 ページ: 1-20
  • DOI: 10.1007/jhep01(2012)048
  • NAID: 120006348350
  • 査読あり
• [学会発表] Three-point functions in N=4 SYM at strong coupling (2014)
  • 著者名/発表者名: 小松尚太
  • 学会等名: Integrability, Symmetry and Quantum Space-time.
  • 発表場所: 基礎物理学研究所(京都府、京都市)
  • 年月日: 2014-01-09
  • 招待講演
• [学会発表] Three-point functions in N=4 SYM at strong coupling (2013)
  • 著者名/発表者名: 小松尚太
  • 学会等名: CFT and Integrability, IV International Conference in the memory of Al. Zamolodchikov
  • 発表場所: CQuest, Sogang大学(韓国、ソウル)
  • 年月日: 2013-12-18
  • 招待講演
• [学会発表] Three point functions 1n N=4 SYM from integrability (2013)
  • 著者名/発表者名: 小松尚太
  • 学会等名: 日本物理学会第68回年次大会
  • 発表場所: 広島大学(広島)
  • 年月日: 2013-03-28
• [学会発表] Classical Iiouville correlation functions and integrability (2013)
  • 著者名/発表者名: 本田大悟
  • 学会等名: 日本物理学会第68回年次大会
  • 発表場所: 広島大学(広島)
  • 年月日: 2013-03-26
• [学会発表] Holographic three point functions for GKP strings from integrability (2012)
  • 著者名/発表者名: 小松尚太
  • 学会等名: 日本物理学会第67回年次大会
  • 発表場所: 関西学院大学(兵庫県)
  • 年月日: 2012-03-27